Géométrie

[valdu54]

Bonjour! Je t'engage à aller lire d'urgence le réglement du forum!

pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait.Je vous en remercie.


Tracer un rectangle ABCD de centre I. Placer le point O milieu du segment [BC], puis tracer le pont J symétrique de I par rapport à O.

1) a - Prouver que le quadrilatère IBJC est un parallélogramme

b - Préciser la nature du parallélogramme IBJC

2) Que peut on dire des droites (IO) et (DC) ?

J'ai réussi à faire la figure, mais je ne sais pas comment faire pour prouver que le quadrilatère est un parallélogramme.

Je sais la définition du rectangle : c'est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits

Je connais les propriétés du rectangle : si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits.

si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la meme longueur.

Si on pouvait m'aider pour le début pour pouvoir commencer l'exercice. Merçi beaucoup.

P.S. : je n'arrive pas à mettre ma figure sur le topic. Je suis désolée :triste:

[valdu54]

bonjour,

voilà ce que j'ai fait pour le 1.


Je prouve que le quadrilatère IBJC est un parallélogramme


Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

De plus la symétrie centrale conserve les longueurs et les mesures d 'angles; on obtient alors la propriété suivante;

si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses cotés opposés ont la meme longueur.


est ce que c'est juste s'il vous plait ? Je vous remercie

[Ericovitchi]

Pour le 1) utilises la propriété "un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme"
(car il est facile de montrer que OI=OJ et OB=OC)
le b) est facile

Pour le 2) montres que IO est une droite des milieux dans le triangle DBC