Exercice fraction d'un [Devoir Maison]3°

[G.Olivier]

Bonjour , j'ai fais tous les exercices a l'exeption de celui ci que je ne comprend pas, si vous pouviez m'aider m'expliquer d'abord . Merci d'avance .
( Les 1/a .... signifie 1 sur a )

Ennoncé :
On se propose de trouver tous les entiers a et b positifs ( distincts ou non ) tels que 1/a + 1/b = 1

1) Peut-on avoir a = 1 ? Peut-on avoir b =1 ?
2) Si a > 2, que peut-on dire de b ?
3) Quelle est la seule solution possible ? ( une valeur pour a et uen valeur pour b )
4) Peut-on trouver trois entiers distincts a,b et c tels que
1/a + 1/b + 1/c = 1

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?
Par exemple pour le 1) "Peut-on avoir a=1 ?" et bien remplaces donc a par 1 et regardes s'il y a des b possibles

[G.Olivier]

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?
Par exemple pour le 1) "Peut-on avoir a=1 ?" et bien remplaces donc a par 1 et regardes s'il y a des b possibles

1/a
1/1 = 1
Donc on peut - avoir a = 1
1/b
1/1 = 1
Donc on peut-avoir b = 1

[G.Olivier]

Personne ne peut me repondre ?

[oscar]

Bonjour

On 1/a + 1/b = 1

2) si a>2, 1/a <1=> 0< 1/b <1

3)1/a + 1/b = 1 <=> Réduis au m^dénominateur et déduis

4) Idem

[mathelot]

bs,

1.
si a=1 alors
impossible

2. si a>2
alors b<2
donc b=1.
impossible.

3.
donc a=b=2

4.