Suites géométriqes

[sasuke22]

Bonjour,je suis en classe de 1ère s et j'ai du mal avec un exercice sur les suites.
Voici l'énoncé:

Soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par 2Un+1=UN+1 (le 1er 1 est en indice)
1)Calculer les 5 premiers termes.
2)On introduit la suite (Vn) définie pour tout entier n par Vn=UN+1
Montrer que (Vn) est une suite géométrique
3)Exprimer alors Vn et Un en fonction de n.
4)Montrer que Un+1-Un=(1/2)²*(1/2-1)Justifier alors que la suite (Un) est décroissante.

Voici mes réponses:
1)j'ai réussi les calculs sans difficultés.
2)Vn+1/Vn=Un+1+1/UN+1=1/2
Vo=uo+1=1
Donc Vn est une suite arithmétique de premier terme Vo=1 et de raison q=1/2.Est-ce juste?
3)Vn=vo*q^n=(1/2)^n Un=Vn-1=(1/2)^n-1.Est-ce juste?
4)Un+1-Un=(UN-1)/2-(1/2)^n-1=((1/2)^n-2)/2-(1/2)^n +1 je suis bloqué içi

Merci d'avance pour votre aide.

[Nightmare]

Salut !

2) Petite coquille, tu as surement voulu dire géométrique, le raisonnement est bon.

3) Niquel

4) reste à remplacer par ce qu'il vaut et tu devrais tomber rapidement sur le résultat souhaité.

[sasuke22]

j'ai fait une erreur dans l'énoncé 2Un+1=UN-1 Uo=0

[sasuke22]

heu..je ne comprends pas votre calcul pour la question pourquoi ?

[sasuke22]

dsl j'ai du mal avec le latex

[sasuke22]

pouvez-vous m'aider s'il vous plait?