Déductions de fonctions

[Tomyyy]

Bonjour,

J'aurai besoin d'éclairement pour un exercice, je ne veux pas la réponse mais qu'on m'explique par quel moyen l'atteindre.
Au départ j'ai la fonction f(x)= x/ x-lnx
en 1) on me donne une fonction g(x)= x -1 -lnx
Je dois faire une étude de fonction de g avec son signe aussi et trouver le rapprochement avec celui de x-lnx . Donc jusque là tout va bien
Mais après, je dois déduire celui de f(x) alors je ne vois pas par quel moyen , avec les questions précédentes, je peux trouver la solution.
Merci d'avance!

[Nightmare]

Salut,

quelle est la dérivée de f?

[Tomyyy]

Si je me trompe pas , ça fait (x-lnx) - (x -1) /(x-lnx)²

[Nightmare]

oups, je croyais qu'on te demandait les variations de f et non son signe, au temps pour moi.

Normalement tu as prouvé que g était positive sur ]0,+oo[, qu'en déduis-tu pour le signe de x-ln(x) ?

[Tomyyy]

J'ai trouvé x-lnx>0 sur ]0 +00 [

[Nightmare]

C'est bien ça !

[Tomyyy]

et par quel moyen on en déduit la suite?