Constante et nombres premiers

[lapras]

Bonjour,
démontrer qu'il existe une constante telle que :
, est un nombre premier
avec définie comme par :




Bonne chance
Lapras :we:

[skilveg]

Il doit manquer des parties entières quelque part non?

[lapras]

Oui bien sur, j'ai modifé.

[axwella]

Ce résultat étrange à déjà été démontré par E.Wright en 1951,...

La constante vaut environ: ;) = 1.9287800...

Mais,
tout comme la formule de Mills [A^3^(n+1)],
la constante A:

A = 1.3063778838 6308069046 8614492602 6057129167 8458515671
3644368053 7599664340 5376682659 8821501403 7011973957 8103086882 2388614478 1635348688 7133922146 0729696093 1943534578 7110033188 1405093575 3558319326 4801721383 0622186016 1085667905 7215197976 0951619929 2361522359 5279707992 5631721527 8412371307 6584911245 6317518426 3513186684 1550790793 7238592335 2208421842 3310565215 0405320517 6890260257 9344300869 5290636205 6989687262 6664385157 6619143877 2844982077 5905648255 1227499787 6091500412 3788524793 6260880466 8815406437 4425340131 0736114409 4137650364 3793012676 7211713103 0265228386 6154666880 4874760951 4410790754 0698417260 3473107746

(Mills qui assumait l'hypothèse de Riemann vraie.)


En fait ce n'est d'aucun intérêt pour gagner des sous chez EFF car pour trouver ce genre de constantes, il faut AVANT TOUT connaitre la suites des nombres premiers (donc les calculer d'une AUTRE manière).

En fait cela revient à former un nombre à la mode de Liouville, soit en énumérant tout simplement les nombres premiers après la virgule de nombre décimale comme suit: 0,2003000050000007000000011000...

Maintenant,
Celle ou celui qui trouve un point fixe sur cette formulation "autoréférente",
rien ne dit que c'est impossible (conjecture)...

Si vous prouvé l'autosimilarité par interval de la fonction dzeta de Riemann (Et Euler pour l'identité remarquable quand-même), il semblerais que vous gagnassiez les grosses liasse chez tonton Clay :lol5: ...Et c'est Grisha (Grigori) Perelman qui va pas être content (soupir). Il avait entièrement raison de ne pas entrer dans le jeu de l'institut clay. Faut bien que quelqu'un montre l'exemple!



Merci J.-P. DELAHAYE :lol5:
page 180, MERVEILLEUX NOMBRES PREMIERS
- j'en ai 2 exemplaires: un sale, un propre.

Et pour le reste je m'débrouille pas trop mal,
bien que je n'ai VRAIMENT*PAS répondu EXACTEMENT à la question.
- donc la question est toujours ouverte (ou la porte est bleue?) -
[~ Feu Pierre Desproge]

J'opterais pour une approche "arbre binaire probabiliste" (~Markov?)
dans une sorte de descente dichotomique conditionnée justement par
les nombres premiers...

Quoique ce n'est pas plausible puisque cette expression (ou suite),
ne donne semble-t'il PAS tout les nombres premiers, mais il y aurait comme qui dirait des sauts... :doh: