La recurrence

[krisprolls]

Bonsoir a tous,
je debute sur la recurrence depuis le debut de la semaine
et j'ai du mal avec un exercice que le prof nous a donné, pourriez vous me debloquer sil vous plait ?
on me demande de demontrer par recurrence que, quel que soit le naturel n strictement positif, les egalités suivantes sont satisfaisantes.
b) 1x2 + 2x3 + 3x4+...+n(n+1)= (n(n+1)(n+2))/3

voila ce que j'ai fais, ,e suis la façon que le prof nous a montrer dans la redaction.

pour n=1
on suppose que si 1x2 + 2x3 + 3x4+...+n(n+1)= (n(n+1)(n+2))/3
alors 1x2 + 2x3 + 3x4+...+n(n+1)... (je bloque)
Pour tout n appartenant a l'ensemble des entiers naturels
1x2 + 2x3 + 3x4+...+n(n+1)= (n(n+1)(n+2))/3.

merci..

[Nightmare]

Salut,

l'idée n'est pas de suivre ce qu'a fait la prof mais de comprendre pourquoi elle a fait ça (en l'occurrence ici, de comprendre le principe de récurrence) et de formuler une jolie démonstration par tes propres mots.

[krisprolls]

oui cest vrai, il nous a quand meme conseiller de suivre sa methode, c'est ce que je fais, mais je bloque et j'assaye de comprendre..
pourriez vous m'aider a comprendre comment on resoud cela ?
me debloquer ça serait sympa.
merci.

[krisprolls]

c'est bien un forum d'entraide ici ?

[Ericovitchi]

tu as de la chance, je viens de donner la solution sur un autre post :
http://maths-forum.com/showthread.php?t=90612