Factorisation & Développement

par **Checkitout** » 04 Sep 2009, 17:15

Bonsoir,
Voilà j'ai un petit problème je dois factoriser le membre : 4(3-x)²-1
Mais je dois également le développer, je ne me souviens plus si je dois d'abord calculer le carré de (3-x)² puis le multiplier par 4 ou faire autre chose ...

Merci d'avance =)

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 17:20

Salut,

pour développer tu peux commencer par le carré entre parenthèses puis multiplier ce qu'il y aura dans cette parenthèse par 4 puis retrancher 1.

On verra la facto après.

par **Checkitout** » 04 Sep 2009, 19:02

Je dois d'abord factoriser =)

DOnc si je suis tes conseils 4(3-x)²-1 = 4(9-x²)-1
= 36 - 4x²-1
= 35-4x²
C'est ça ?
Parcontre je bloque sur la factorisation ^^

par **Timothé Lefebvre** » 04 Sep 2009, 19:05

Checkitout a écrit:Je dois d'abord factoriser =)

DOnc si je suis tes conseils 4(3-x)²-1 = 4(9-x²)-1
= 36 - 4x²-1
= 35-4x²
C'est ça ?
Parcontre je bloque sur la factorisation ^^

Un problème en rouge qui fausse tout le reste.
Ton identité remarquable est mal développée.
Je te rappelle que

NB : c'est un développement que tu fais là

par **oscar** » 04 Sep 2009, 20:22

Bonsoier

Appliquer la formule a² - b² = (a-b)(a+b)
Si tu regardes bien tu as une DIFFERENCE de deux carrés
Repère donc bien le a et le b

par **Checkitout** » 04 Sep 2009, 20:23

Effectivement, je n'avais pas vu l'identité remarquable, le 4 devant la parenthèse m'a induit en erreur =)

Donc ça donne -> 4(3-x)²-1 = 4(9-6x+x²)-1
= 36 - 24x + 4x² -1
=35- 24x + 4x²

Je sais que c'est un développement et non factorisation ;)

En ce qui concerne la factorisation ça donne donc ... 4(8,75 - 6x + x²) ?

par **Checkitout** » 07 Sep 2009, 14:39

C'est bon ?

par **struett** » 07 Sep 2009, 15:10

Salut à toi,

Checkitout a écrit:En ce qui concerne la factorisation ça donne donc ... 4(8,75 - 6x + x²) ?

Eh non, cette expression n'est pas factorisée : tu peux casser le polynome de degré deux en une multiplicaton de deux polynomes de degrés 1.

Pour ce faire, tu peux partir de ton expression de base :

Comme le fait remarquer Oscar, tu as là une différence de deux carrés. Tu peux donc utiliser l'identité:

la question c'est que sont a et b dans ce cas précis. Ensuite, il suffit de remplacer.

par **Checkitout** » 08 Sep 2009, 18:02

@ Struett -> Je suis largué qu'est-ce qu'un polynome ?
Donc c'est égale à " 5[(3+x)(3-x)]-1 "? Je ne vois pas non plus comment faire la facato'

par **Timothé Lefebvre** » 08 Sep 2009, 18:21

Re,

je pense que tu es en Seconde, tu t'en fiche donc de ce qu'est un polynôme, ce n'est pas au programme ;) Tu verras ça en 1ere :)

par **Checkitout** » 08 Sep 2009, 18:42

Okay ;)

Peux-tu m'expliquer comment je peux facto' : 4(3-x)²-1 ?
J'arrive à comprendre tes explications ;)

par **Timothé Lefebvre** » 08 Sep 2009, 18:47

Lol, ça va alors

Tu fais la même, a²-b² ! a=2(3x-1) et

Je vais bientôt aller dîner mais je re après donc t'en fais pas

par **Checkitout** » 09 Sep 2009, 10:59

... =)

par **Checkitout** » 09 Sep 2009, 11:10

Ca donne [ 2(3-x)-Rac.1 ]² ?

par **Timothé Lefebvre** » 09 Sep 2009, 12:02

Yop,

non, tu appliques a²-b² ! Essaye encore (genre le jeux télévisé !)

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