Limite sin & cos

[utilisateur]

Bonjour! Tu es nouveau sur le forum: je t'invite à aller lire d'urgence et à respecter notre charte.

LIM (x tend vers 0) Sin (2x)/Sin (3x)


salut merci de m'aider à résoudre ce problème :we:

[Euler911]

Bonjour à toi!!

Remarque ceci:



Après avoir remarqué ça, ça coule de source:)

[fatal_error]

salut,

sinon avec les equivalences :
sin(2x) eq 2x, idem sin(3x) eq 3x (en zero), dou le rapport

[utilisateur]

Merci beaucou :++: p maintenant c claire ;)

[utilisateur]

salut,

sinon avec les equivalences :
sin(2x) eq 2x, idem sin(3x) eq 3x (en zero), dou le rapport

[Benjamin]

Bonjour,

Le passage à la deuxième ligne est faux. Pourquoi mettre le sin(3x) au numérateur alors qu'il est au dénominateur ? Si lim en 0 de sinc(a*x)=0, il en est de même pour 1/sinc(a*x) ;)
La valeur de ta limite est donc fausse.

[Euler911]

Bonjour,

Rappelons que sinc(a*x) est le sinus cardinal et vaut sin(a*x)/(a*x)... pour ceux qui ne savent pas;-)

[utilisateur]

Bonjour,

Rappelons que sinc(a*x) est le sinus cardinal et vaut sin(a*x)/(a*x)... pour ceux qui ne savent pas;-)

Alors dis-moi Euler est-ce que c'est juste ? c-à-d que le résultat final est 3/2 ?

[Euler911]

Non, c'est faux :s...

[utilisateur]

Donnez-nous Chers mathématiciens la solution et le résultat :help:

[mathelot]

sinon, tu peux utiliser le bon vieux théorème du marquis de l'Hospital,
acheté à prix d'or à Bernoulli qui était mathématicien mais pauvre.



tu peux remplacer les fonctions par leur dérivées ,ie, remplacer
sin(2x) par 2cos(2x) et sin(3x) par 3cos(3x).

concernant les hypothèses du théorème, c'est:
f(0)=g(0)=0
f,g de classe ,ie, continuement dérivables en x=0.

[Euler911]

Relis ce que tu as écrit!!

Tu mets lim_0 sin(2x)/(sin(3x))=lim_0 (sin(3x))/(3x)*(sin(2x))/(2x)*(3x)/(2x)... ya un truc qui cloche!!!

[utilisateur]

Relis ce que tu as écrit!!

Tu mets lim_0 sin(2x)/(sin(3x))=lim_0 (sin(3x))/(3x)*(sin(2x))/(2x)*(3x)/(2x)... ya un truc qui cloche!!!

Rien ne cloche j'ai juste utilisé la règle : si a/b=c/d >>> d/b=c/a

[Euler911]

??!!! Où vois-tu que cette règle est applicable?!

[utilisateur]

??!!! Où vois-tu que cette règle est applicable?!

Je voulais écrire que A/B*C/D = D/B*C/A

et c'est ce que j'ai fait là:
lim_0 sin(2x)/(sin(3x))=lim_0 2x/3x *sin(2x)/(sin(3x)*3x/2x
donc en appliquant la règle ça donne :
= lim_0 (sin(3x))/(3x)*(sin(2x))/(2x)*(3x)/(2x)

C'est juste n'est-ce pas ??

[Euler911]

A=1, B=2, C=3, D=4

A/B*C/D=1/2*3/4=3/8

D/B*C/A=4/2*3/1=2*3=6

Est-ce qie 3/8=6????????????????????!!!!!!!!!!!

[Dominique Lefebvre]

Donnez-nous Chers mathématiciens la solution et le résultat :help:

Bonsoir,
ça certainement pas !! Tu devrais vraiment lire le réglement du forum, car tu t'exposes à des désagréments...

[utilisateur]

Bonsoir,
ça certainement pas !! Tu devrais vraiment lire le réglement du forum, car tu t'exposes à des désagréments...

J'ai vraiment cherché la charte sur la page d'accueil (qui doit normalement être apparente) mais je ne l'ai pas trouvé...
En tout cas j'ai compris par votre message qu'il ne faut pas demander le résultat mais plutôt la démarche à suivre pour arriver audit résultat. BIEN ENTENDU !

[Dominique Lefebvre]

J'ai vraiment cherché la charte sur la page d'accueil (qui doit normalement être apparente) mais je ne l'ai pas trouvé...
En tout cas j'ai compris par votre message qu'il ne faut pas demander le résultat mais plutôt la démarche à suivre pour arriver audit résultat. BIEN ENTENDU !

Tu n'as pas cherché bien loin! Regarde l'annonce en-tête de chaque forum et le message important de la modération....

[utilisateur]

Un autre essai :