Arithmetique

[Nyarlathotep]

Bonjour, comment faire pour montrer qu'un nombre a par exemple 3^n+2 est divisible par 3 pour tout n appartenant a N. (N=entier naturel)

Je sais qu'il faut pour cela utiliser un raisonnement par récurrence néanmoins je bloque un peu.

Merci d'avance.

[Ericovitchi]

lis les cours sur la congruence ou les critères de divisibilité lien

Par exemple n'est pas divisible par 3 puisque le reste de la division par 3 est 2, donc tu ne risques pas d'arriver à démontrer ça par récurrence.

[guigui51250]

Euh 3^n+2 n'est pas divisible par 3. Pour n=1 ça marche pas.

[oscar]

Bonjour

l' énoncé n' est pas a = 3 ^ ( n+2) ??