[2nde] Déjà un D.M. => coincé dans un exercice...

[hOmer_dU_25]

Bonsoir,
j'entre en seconde et je n'ai qu'une chose à dire
=> Vive le lycée :we: ... j'ai déjà un D.M. de maths ! :--:

C'est la première fois que j'ai recours à un forum Internet pour un D.M. donc si je ne suis pas assez précis, dites le moi...

Exercice en question :

Un triangle ABC, isocèle en A a un périmètre de 16 cm. L'aire du carré de côté [BC] est égale au quart de celle du triangle ABC.
=> Quelles sont les dimensions du triangle ABC ?

J'ai pensé résoudre ce problème avec un système d'équations à 2 inconnues mais la hauteur du triangle me pose problème...

Je suis bien parti ou je suis complétement à l'ouest ?

Merci de votre aide ! :happy2:

[Ericovitchi]

Tu appelles par exemple a la base et b les cotés du triangle isocèle.
Il faut traduire tout ce que l'on te dit en équations.
Tu dis que tu as un problème avec la hauteur :
appliques pythagore dans le triangle rectangle h, a/2 , b et tu trouveras h

[mathelot]

ensuite, comme h s'exprime par une racine carrée,
il faut travailler avec les carrés et résoudre deux systèmes linéaires 2x2.

la 1ère équation est 2b+a=16.

Si on élève au carré, on risque d'introduire des solutions parasites,
il faut donc vérifier les solutions trouvées.

[hOmer_dU_25]

Euh... j'ai pas tout compris mais voilà ce que j'ai fait :

On note AB = x et BC = y
2x + y = 16
y² = ((y*;)(x² - (y/2)²))/2)/4

C'est juste ?
Si c'est le cas, comment poursuivre (j'ai essayer avec la méthode de substitution, pour résoudre ce système d'équations, en vain...) ?

[mathelot]

y² = ((y*;)(x² - (y/2)²))/2)/4
C'est juste ?

oui.

y=0 est solution. sinon, on simplifie par y.
puis on élève au carré. On factorise. équation "produit nul"