Division euclidienne

[BenRak]

[FONT=Tahoma]Bonsoir,

Je vous prie de bien vouloir m'excuser mais j'aurais une question à vous poser. Ce soir j'ai voulu réviser mes cours et j'ai apperçue un exercie que j'ai voulu essayé. Mais, malheureusement j'ai échoué. J'ai demandé a tous mes amis qui l'avait essayé mais personne n'a pu m'aider, c'est donc pourquoi je vous la pose à vous expert en math.

Je dois diviser: 'P' par 'Q'

P(x)=x5-6x3-8x-2
Q(x)=x-3

Je trouve comme résutat: x4-3x3-15x2+45x+127 et comme reste 379...
Mathway me dit que ce n'est pas la bonne réponse enfin en faisant A(x)=B(x)xQ(x)+R(x) ça ne me donne pas le bon résultat.
J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plaît.
Quelqu'un peut me montrer sa démarche afin que je voie où est-ce que j'ai fais l'erreur.

Cordialement et je vous remercie d'avance![/FONT]

[Sa Majesté]

Quand tu multiplies x^4 par (x-3) ça fait x^5 - 3x^4, qu'il faut retrancher de P(x), ce qui donne 3x^4-6x^3-8x-2
Le deuxième terme du polynome quotient est donc +3x^3, et non pas -3x^3

[BenRak]

[FONT=Tahoma]Bonsoir 'Sa Majesté',

Je ne comprends pas tellement ta réponse à vrai dire... Quel serait alors le résultat à la fin avec le reste?

Cordialement[/FONT]

[Frangine]

Bonjour

Moi je trouve :

f(x) = (x;) + 3 x³ - 3 x² - 17)(x-3) - 5

car la division de f(x) par x-3 donne

x;) + 3 x³ +3 x² - 1 comme quotient

et -53 comme reste

[Frangine]

Bonjour ,

Moi je trouve f(x) = (x;) + 3 x³ + 3 x² + 9 x + 19) (x - 3) + 55

car le quotient de f(x) par (x-3) est égal à x;) + 3 x³ + 3 x² + 9 x + 19

et le reste est égal à 55

J'ai utilisé la méthode de la division euclidienne de polynômes

[Frangine]

Et vérification sur tanopah.jo.free.fr

[BenRak]

Bonjour 'Frangine',

Merci beaucoup pour votre réponse. J'ai une question: Voyez-vous quand x^4*(-3) ça cous écrit -3x^4 après quand vous le mettez en bas le -3x^4 perds sa négativité est-ce normal? J'avais pas appris ça.

Cordialement

Edit: Je ne trouve pas sur le site tanopah.jo.free.fr où est-ce que je peux trouver la Division euclidienne, arriverais-tu à me donner le chemin?
Merci d'avance.

[Frangine]

Dans la division euclidienne le site fait x^4*(-3) = -3x^4

Et il y a un grand signe - (moins) devant les lignes rouges ce qui signifie qu'on soustrait les lignes rouges à la ligne du dessus.

Pour l'adresse c'est : http://tanopah.jo.free.fr/ADS/bloc1/euclideap0.html.

[BenRak]

Désolé mais je ne comprends pas. Je ne comprends pas comment d'une ligne à l'autre le signe moin (-) aie pu disparaître en devenant positif. :s

Sinon je n'arrive pas ouvrir ton lien, une page blanche apparaît. Depuis tanopah.jo.free.fr où est-ce que je clique pour accéder à cette page?

Merci infiniment.

[BenRak]

Quelqu'un pourrait me répondre s'il vous plaît? Je désaspère.

Merci d'avance

[mathelot]

Désolé mais je ne comprends pas. Je ne comprends pas comment d'une ligne à l'autre le signe moin (-) aie pu disparaître en devenant positif. :s

Sinon je n'arrive pas ouvrir ton lien, une page blanche apparaît. Depuis tanopah.jo.free.fr où est-ce que je clique pour accéder à cette page?

Merci infiniment.

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[BenRak]

Comment ça?

Tu arriverais à me dire pourquoi le signe - (moins) passe en + (plus)?

Cordialement

[Frangine]

Parce que la division euclidienne des polynômes marche comme pour la division euclidienne des nombres

Sur la ligne écrite en rouge tu écris le résultat du quotient multiplié par le diviseur

Et pour trouver le reste tu soustrais la ligne rouge à la ligne du dessus, d'où le gros moins (-) rouge à gauche des lignes rouges.

Et puis après tu fais ligne bleue - ligne rouge ; donc x^5 - x-5 = 0

et 0 - (-quelquechose) = + quelquechose

et 0 - autrechose = - autrechose !

Et pour le lien je ne sais pas pourquoi il ne marche pas chez toi car chez moi, quand je clique dessus j'arrive bien où il faut.

Sinon tu peux aussi essayer de le retrouver comme moi , avec Google et "division euclidienne polynome""