Equation différentielle

[mari2]

Bonjour, voici l'équation diff d'inconnue y fontion de la variable t
y''-3y'+2y=2t²-5t+3
1/Donner la forme à priori d'un solution particulière de l'équation diff complète.
2/Donner une solution particulière de l'éq diff complète.
Comment dois-je procéder ?

[fatal_error]

salut,

jprends des risques parce que jmen rappele plus trop, mais je pense que :
1) c une ED (jme rappele plus ce que veux dire ordinaire mais bon, je serais tenté de le mettre), linéaire, deuxieme degré. Les sol sont de la forme Ce^(r_1t)+C_2e^(r_2t) où C constantes a definir avec les conditions initiales, et r_1,r_2 les sol de leq caractéristique.

2) le second membre c'est un polynome. Tu peux donc tenter ta chance avec et chercher cque valent les a_n.

[marius1986]

Salut,
Tu dois utiliser les séries entières pour résoudre ton problème.
En effet tu doit poser
ensuite tu dérives deux fois y. Puis tu calcule la première partie de ton équation différentielle et enfin tu trouvera les conditions sur les coefficients pour que y soit solution

[Black Jack]

Bonjour, voici l'équation diff d'inconnue y fontion de la variable t
y''-3y'+2y=2t²-5t+3
1/Donner la forme à priori d'un solution particulière de l'équation diff complète.
2/Donner une solution particulière de l'éq diff complète.
Comment dois-je procéder ?

a priori : une sol particulière est de la forme y = At² + Bt + C avec A, B et C des constantes réelles à déterminer
...

:zen: