Problème vitesse

[S0und91]

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Bonjour. Voilà je ne comprend pas ces 3 paragraphes. En fait je ne vois pas le lien qu'il y a entre limite, dérivée et vitesse. Merci d'avance de votre aide.

[le_fabien]

Bonjour,
En général on calcule une vitesse moyenne par habitude , par exemple :
une voiture parcourt 210 km en trois heures soit 70 km/h .
C'est une vitesse moyenne , mais il est certain que cette voiture n'a pas roulé tout le temps à 70 km/h , sa vitesse a varié ou encore la voiture a fait quelques arrêts.
Voilà pourquoi l'on s'intéresse à la vitesse instantanée.
Le calcul est le même mais on va prendre une distance plus petite et un intervalle de temps aussi plus petit d'où la limite lorsque t tend vers 0.

Pour ce qui concerne la dérivée il faut imaginer une trajectoire représentée par x(t) fonction de t .
Tu prends deux points très proche de cette courbe et tu traces la droite passant pas ces deux points ,si tu réduis la distance entre ces deux points alors cette droite devient tangente à la courbe , ceci étant possible en faisant tendre t vers 0.
dx/dt deviens donc le coefficient directeur de la tangente quand t tends vers 0 , encore appelé nombre dérivé.

[S0und91]

Merci je comprend mieux maintenant mais la notion de dérivée reste encore floue pour moi. :'(