Somme et tout ce qui va avec
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 19:21
Bonsoir à tous,
voilà un petit truc qui me prend la tête depuis hier,
Simplifiez :
hfgl !
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girdav
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par girdav » 26 Aoû 2009, 19:34
Bonsoir.
Les crochets désignent une partie entière ou bien c'est pour "lisibiliser"?
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 19:35
C'est pour lisibiliser ;)
pas de partie entière sinon ça serait vite fait XD ;)
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girdav
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par girdav » 26 Aoû 2009, 19:38
En effet.
J'arrive pour l'instant à
avec
le
-ième nombre harmonique et
.
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 19:40
C'est bien ça mais c'est juste une re-écriture :D
Pour te guider, le résultat est très simple.
Mais pas de récurrence s'il te plaît ça gâcherait tout :we:
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girdav
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par girdav » 26 Aoû 2009, 19:42
_-Gaara-_ a écrit:C'est bien ça mais c'est juste une re-écriture
Pour te guider, le résultat est très simple.
Mais pas de récurrence s'il te plaît ça gâcherait tout :we:
Une réécriture qui permet quand même de n'avoir plus qu'une seule somme.
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 19:45
Certes, mais ce n'est pas le résultat :++:
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girdav
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par girdav » 26 Aoû 2009, 20:07
_-Gaara-_ a écrit:Certes, mais ce n'est pas le résultat :++:
Celui-ci ressemble plus à
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 20:13
En effet :)
mais comment le retrouver ? sans récurrence :++:
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girdav
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par girdav » 26 Aoû 2009, 20:16
En fait, en appelant
la somme que j'avais écrite, on arrive à
(comme tu ne voulais pas :++: ) ou sinon on coupe cette somme en deux: d'un côté on a le carré du
-ième nombre harmonique et de l'autre côté les doubles produits (si on élève au carré
) qui se suppriment (c'était peut-être ce que tu voulais).
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 20:21
Pour la partie récurrence je l'ai déjà faite ^^
et puis pour la deuxième méthode que tu me proposes :
mais ensuite je ne comprends pas ce qui se simplifie
Merci
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euler21
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par euler21 » 26 Aoû 2009, 20:30
bonsoir,
est ce que vous voulez dire que la somme proposée est égale à
??
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par _-Gaara-_ » 26 Aoû 2009, 20:35
Exactement ^^ :we:
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