Exercice trigo

par **S0und91** » 23 Aoû 2009, 14:25

Bonjour, je bloque sur cet exercice.

http://www.noelshack.com/up/aaa/21234-9773ba5381.jpg

En effet, j'avais pensé à utiliser des triangles rectangles pour ensuite calculer petit à petit la longueur de la diagonale (avec le théorème de Pythagore) mais je ne vois pas lesquels prendre. Merci d'avance pour vos conseils. :happy3:

par **Ericovitchi** » 23 Aoû 2009, 14:52

calcules d'abord la diagonale du carré du bas par pythagore.

par **mathelot** » 23 Aoû 2009, 14:54

bonjour,

appliquer thm de Pythagore dans l'espace avec un côté et la diagonale d'une face (côté et face perpendiculaires)

par **oscar** » 23 Aoû 2009, 15:30

Bonjour. Voici un cube plus approprié

http://img88.imageshack.us/i/cubeetdiagonales.gif/

par **oscar** » 23 Aoû 2009, 15:36

Tu traces ta diagonale AG et aussi AF

Tu appliques Pythagore( recherche bien l' angle droit!)

Ce n' est pas apparemment de la Trigo.

par **muse** » 23 Aoû 2009, 18:21

On peut le faire avec de la trigo...
Le triangle ABC (celui qui a pour hypothese la longueur cherchée) d'angle droit B a pour angle CAB et ACB 45 degres, ensuite on a la longueur de BC (qui est le coté du cube) et puis on trouve a l'aide de cos ou sin...

par **S0und91** » 23 Aoû 2009, 18:52

Voilà j'ai voulu résoudre l'exercice par ses deux triangles mais il me manque des données. Qu'en pensez-vous ?

http://www.noelshack.com/up/aaa/21234-cb383f3d79.jpg

Je dois résoudre l'exercice par trigo.

par **oscar** » 23 Aoû 2009, 20:34

Tu sais calculer a , diagonale d' une face du cube
Utilise ensuite une formule trigo

par **S0und91** » 23 Aoû 2009, 21:17

Le a en question n'est pas la diagonale. Regarde bien. :euh:

par **oscar** » 24 Aoû 2009, 06:58

Bonjour

Si a est la diagonale de la base supérieure de ton dessin
Sur ma figure envoyée c' est celle de ABFE
Elle vaut la racine carrée des côtés de longueurs 1 soit V(...+.....)

Note que l' angle en F est droit
Sur ta figure on voit bien que les angles alpha et bêta sont supplémentaires
et que alpha est < bêta
On peut calculer alpha par la tg ( c^opposé/ c^adjacent)
Ensuite calculer c par le cos

NB Par Pythagore tu as indiqué c = V ( a² +b²)=
Tu dois retrouvé cette valeur par le cos
Réponds - moi

par **S0und91** » 25 Aoû 2009, 08:13

Je n'ai pas eu le temps hier de travailler cet exercice. Je vais donc m'y mettre maintenant et tester ce que vous avez dit.

par **S0und91** » 25 Aoû 2009, 16:05

Bon voilà j'ai donc pensé à appliquer Pythagore deux fois.

L'appliquer sur HDC pour avoir la longueur HC:
http://www.noelshack.com/up/aaa/21234-9773ba5381-dd4ea56236.jpg

Puis de nouveau, dans le triangle EHC.

Donc j'obtiens : HC = 2 et la diagonale EC = 3

Ma manip' est-elle correct ?

par **Ericovitchi** » 25 Aoû 2009, 16:08

il te manque des racines.
la diagonale d'un carré c'est

et la diagonale d'un cube c'est

par **S0und91** » 25 Aoû 2009, 18:30

Heu capte pas...

par **oscar** » 25 Aoû 2009, 18:50

HC = V(1+1) = V2 =EB

par **oscar** » 25 Aoû 2009, 18:54

Maintenant calcule la diagonale du cube
triangle EBC: EC = V.. comme dit plus haut Justifie.

par **oscar** » 25 Aoû 2009, 21:13

Par la trigo

^BCE = 30°
cos 30° = 1/v3 = BC/EC= 1/a
Donc a = v3

par **S0und91** » 26 Aoû 2009, 08:03

J'ai pas compris ton dernier post. Comment on sait déjà que ^BCE = 30° ?
Éclaire moi. :P

par **oscar** » 26 Aoû 2009, 10:04

il y a erreur je dois vérifier.. Désolé

cos 30° = v3/2

Je vais reprendre mes calculs précédents page 10

Ce ne serait pas 30° et 60°..
Calcule de ton côté

par **Ericovitchi** » 26 Aoû 2009, 11:01

Mais enfin il n'y a pas besoin de faire de la trigo compliquée.
La diagonale du carré du bas (HC) vaut par pythagore

Ensuite dans le triangle rectangle qui contient la diagonale du cube et la diagonale du carré que l'on vient de calculer :
la diagonale du cube marquée EC sur le dessin a une longueur x telle que

2 car c'est le carré de racine de 2 donc de la diagonale du carré du bas
1 car c'est une arrête du cube
Donc

Exercice trigo

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