Exercice sur les rotations - fin de seconde.

[Mary-qui-galère]

Bonjour, il y a un exercice sur lequel je bloque complètement :

Construisez un triangle ABC et, a l'extérieur de ce triangle, les points C' et B' tels que AC'B et ACB' soient rectangles en A et isocèles.
1)Quel est le transformé de C par la rotation de centre A qui transforme C' en B?
2)Comparez les longueurs des segments [BB'] et [CC']

:help:
Je pense que pour 1) le transformé de C est B' (bien que je sois pas sûre de moi).
Par contre pour la deuxième question je vois pas du tout ce qu'on attend, comment comparer les longeurs, comment s'y prendre pour démontrer.

Donc si vous avez une piste, une idée ou quelque chose qui pourrait me faire avancer, aidez moi! :id:
Merci beaucoup d'avance

[Ericovitchi]

Oui pour le 1 le transformé de C est bien B' (car B est obtenu à partir de C' par une rotation de pi/2 de centre A et que par construction une rotation de pi/2 de centre A appliqué à C donne B')

Pour la question 2 :
si C' se transforme en B et
si C se transforme en B',
en quoi se transforme le segment CC' ?

[Mary-qui-galère]

CC' se transforme en BB' par la rotaion. Donc je dis que les segements ont même mesure, ya que ça a comparer?

[Ericovitchi]

Tu dis qu'une rotation conserve les longueurs et que BB' qui se transforme en CC' conserve la même longueur et qu'ils sont donc tous les deux de longueur égale.

[Ericovitchi]

Une autre façon de voir les choses :
les triangles BAB' et C'AC sont égaux car ils ont un angle égal (BAB' vaut un angle droit + BAC et C'AC aussi) compris entre deux cotés (BA = AC' et AB' = AC) donc les troisièmes cotés sont également égaux et donc BB'=CC'

[Mary-qui-galère]

Ah oui ok je vois c'est clair avec cette méthode! Thanks pour ton aide, bonne journée :)