Integrale très spéciale
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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cookiie
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par cookiie » 23 Aoû 2009, 12:41
Bonjour! Je te prie d'aller d'urgence consulter le réglementVoici une integrale avec une répétition de formule si je ne me trompe pas?
transformation de l'expression :
Je pose U =
U' =
V =
V' =
Donc on applique la formule ..
Et puis il faudrait refaire la méthode U V .. avec l'integrale mais je suis P E R D U ca fait depuis 12h30 que je suis sur cette équation :--:
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girdav
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par girdav » 23 Aoû 2009, 12:49
Tu peux y aller directement:
e^xdx = \fr 12 \sin\(2x\)e^x - \int \fr12 \sin\(2x\)e^xdx)
et dans la deuxième intégrale tu poses
 = \sin\(2x\))
et
 = e^x)
.
EDIT j'ai mis le
. C'est plus correct comme ça.
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cookiie
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par cookiie » 23 Aoû 2009, 13:06
girdav a écrit:Tu peux y aller directement:
e^xdx = \fr 12 \sin\(2x\) - \int \fr12 \sin\(2x\)e^xdx)
et dans la deuxième intégrale tu poses
et
.
merci mais alors pour :
 - \int \fr12 \sin\(2x\)e^xdx)
Quel est le raport entre
 et cos2x)
?
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girdav
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par girdav » 23 Aoû 2009, 13:07
cookiie a écrit:merci mais alors pour :
Quel est le raport entre
?
La dérivée de
)
est
)
.
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cookiie
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par cookiie » 23 Aoû 2009, 13:20
girdav a écrit:La dérivée de
est
.
Ah oké .. mon dieu fallais le savoir, j'ai pas vu une formule qui m'aide à obtenir cette dérivée
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muse
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par muse » 23 Aoû 2009, 13:52
Tu as fait une intergration par partie. Il manque pas un truc la ? 'est 1/2 sin(2x)*exp(x)- int...
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mathelot
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par mathelot » 23 Aoû 2009, 14:11
cookiie a écrit:
transformation de l'expression :
possède une distance.
On peut donc dériver une fonction
de
dans
=f(x)+i g(x))
composante par composante
=f'(x)+i g'(x))
et aussi intégrer composante par composante
d'où
)
est la partie réelle de
})
une primitive de
dx)
est donc la partie réelle d'une primitive de
}dx)
d'où la partie réelle de
})
en primitivant l'exponentielle
en
qui vaut
)
+\frac{2}{5} sin(2x) \right))
car
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cookiie
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par cookiie » 24 Aoû 2009, 11:36
muse a écrit:Tu as fait une intergration par partie. Il manque pas un truc la ? 'est 1/2 sin(2x)*exp(x)- int...
Si muse il manque l'exp' avant de soustraire l'integrale
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cookiie
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par cookiie » 24 Aoû 2009, 11:38
mathelot a écrit: possède une distance.
On peut donc dériver une fonction
de
dans
composante par composante
et aussi intégrer composante par composante
d'où
est la partie réelle de
une primitive de
est donc la partie réelle d'une primitive de
d'où la partie réelle de
en primitivant l'exponentielle
en
qui vaut
car
Ouh .. je pense que c'est pas encore de mon niveau tout ca
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girdav
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par girdav » 24 Aoû 2009, 11:42
cookiie a écrit:Si muse il manque l'exp' avant de soustraire l'integrale
J'ai finalement corrigé cette erreur. Merci à vous deux!
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cookiie
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par cookiie » 24 Aoû 2009, 12:03
girdav a écrit:J'ai finalement corrigé cette erreur. Merci à vous deux!
Merci à toi de participer ! :we:
Ceci dit cela ne me semble pas très juste quand même, je m'explique :
Si la dérivée de
est
Et que
reste
Pourquoi tu trouve cette expression
et non pas celle ci
e^xdx = \int \cos\(2x\)e^x - \int \fr12 \sin\(2x\)e^xdx)
Car la formule dit que :
U V - \int U' Ven sachant que :
V & V' =
U =
U' = \fr12 \sin\(2x\)
?
MODIFU & U' =
V = \fr12 \sin\(2x\)
V' =
Donc Ok tout va bien pour le moment :we: :we:
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girdav
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par girdav » 24 Aoû 2009, 12:09
On doit avoir
d'après la formule de dérivation d'un produit donc en prenant
 = V'(x) =e^x)
et
 = \cos(2x))
on trouve bien ce qu'il faut.
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cookiie
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par cookiie » 24 Aoû 2009, 12:54
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girdav
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par girdav » 24 Aoû 2009, 13:04
Je crois qu'il y a un problème au niveau des parenthèses dans la première ligne, et dans la deuxième une exponentielle est mal placée.
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cookiie
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par cookiie » 24 Aoû 2009, 13:15
girdav a écrit:Je crois qu'il y a un problème au niveau des parenthèses dans la première ligne, et dans la deuxième une exponentielle est mal placée.
En effet, merci !
Par contre les exponentielles il y en a 3 et j'ai juste regroupé les deux avant l'integrale, je ne vois pas le mal :hein:
Modif !Maintenant je vois ! bah la faute de débutant :--:
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