Problème de la fermeture
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par busard_des_roseaux » 19 Aoû 2009, 05:12
bonjour,
je vous fait part du problème classique suivant:
description géométrique:
soit un cercle
, délimitant le disque ouvert
Inclu dans
, un cercle
Par un point
de
, on mène une tangente à
qui recoupe le cercle
en un point
On itére le procédé à partir du point
A quelles conditions obtient on une ligne polygonale
...
qui se referme au bout d'un nombre fini d'étapes ?
Quid si l'on remplace
et/ou
par une ellipse ?
et/ou
par des arcs fermés délimitant
un convexe ?
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BQss
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par BQss » 19 Aoû 2009, 08:44
Il me semble que c'est une suite qui dépend du rapport des rayons r1 et r2 . Quand r1 sur r2 tend vers 1 le nombre de cotés du polygone tend vers l'infini.
Voila apres le plus dur c'est de se pencher sur les termes de la suite et sur la condition d'arrêt ;), fonction du rapport des rayons :briques: . J'ai pas trop le temps "d'investiguer" j'suis au taf :P, en tout cas sympa ton probleme busard.
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The Void
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par The Void » 19 Aoû 2009, 14:05
Je trouve que la ligne se referme ssi il existe k,n entiers tels que
J'ai juste?
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