Titre non conforme - Attention

par **pineapples70** » 14 Aoû 2009, 12:06

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice portant sur les triangles isomètriques ( un sujt que nous n'avons pas eu le tps d'aborder en cours cette année)

ABCD est un carré, (DM) est tangente au cercle C de diamètre [AB]

Démontrer que OAD & OMD sont isométriques

Démontrer que DMR & DCR sont isométriques

Merci pour votre aide,

par **busard_des_roseaux** » 14 Aoû 2009, 12:33

pineapples70 a écrit:Je n'arrive pas à résoudre cet exercice portant sur les triangles isomètriques ( un sujet que nous n'avons pas eu le tps d'aborder en cours cette année)

Bonjour,

voiçi un résumé rapide de cette théorie:

On peut "déplacer" les figures du plan en conservant leurs dimensions.

Pour ce faire, on considère une application du plan (ensemble de points) dans lui même, on appelle une telle application en géométrie, une "transformation".

- rotation d'un angle

autour d'un centre
- translation d'un vecteur

ces deux transformations conservent l'orientation et envoient une main droite sur une main droite. On les nomme des "déplacements"

- symétrie axiale
cette transformation inverse l'orientation et envoie une main droite sur une main gauche.

Ces transformations et leurs composées conservent les distances.
Ainsi si A' et B' sont les images des points A et B, alors A'B'=AB.
Une transformation du plan qui conserve les distances est une isométrie.

A cause de l'inégalité triangulaire, une isométrie conserve l'alignement, les
images de points alignés sont alignées , puis les barycentres
et finalement une isométrie est la composée de transformations d'un des trois types.

Il y a trois cas (les fameux trois cas d'égalité des triangles) où l'on peut affirmer que deux triangles se correspondent par une isométrie.

évidemment, si l'on impose un sens de parcours aux sommets (triangle ABC
dans cet ordre), on obtient des triangles gauches et droits et
ABC et ACB sont alors isométriques mais d'orientation différente.

exercice conseillé:
démontrer l'équivalence des deux définitions:
- les bissectrices d'un angle sont axes de symétrie
- les bissectrices d'un angle sont les points équidistants des côtés

ça se fait avec les triangles isométriques

par **Black Jack** » 14 Aoû 2009, 12:36

pineapples70 a écrit:Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice portant sur les triangles isomètriques ( un sujt que nous n'avons pas eu le tps d'aborder en cours cette année)

ABCD est un carré, (DM) est tangente au cercle C de diamètre [AB]

Démontrer que OAD & OMD sont isométriques

Démontrer que DMR & DCR sont isométriques

Merci pour votre aide,

Que sont O et R ?

O est probablement de centre du cercle C.

:zen:

par **pineapples70** » 14 Aoû 2009, 13:19

J'ai compris en gros les triangles isométriques & semblables ms je n'arrive pas les démonstrations ... :triste:

EDIT : la publication de scan de livre sur le domaine public est illegale.

par **oscar** » 14 Aoû 2009, 15:49

Bonjour
Tracer [DO] et [DR]
Les triangles en question sont isométriques ( hypoténuse=; côté=)
triangle CMR isocèle en R'

par **pineapples70** » 14 Aoû 2009, 16:15

Comment as - tu fait ?! :triste:

par **oscar** » 14 Aoû 2009, 18:26

Voir ton 2e " post"

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