1^{\infty}

par **Zweig** » 12 Aoû 2009, 17:17

Bonjour,

J'aimerai comprendre pourquoi

est une forme indéterminée ... Je ne comprends pas pourquoi ce n'est tout simplement pas égal à 1.

Merci d'avance.

par **le_fabien** » 12 Aoû 2009, 17:24

Zweig a écrit:Bonjour,

J'aimerai comprendre pourquoi est une forme indéterminée ... Je ne comprends pas pourquoi ce n'est tout simplement pas égal à 1.

Merci d'avance.

Bonsoir,
je ne savais pas que c'était une forme indeterminée.

par **Skullkid** » 12 Aoû 2009, 17:41

Bonjour, c'en est une. Il s'agit de bien comprendre ce qu'on veut dire quand on écrit

: une quantité qui tend vers 1 élevée à une puissance qui tend vers l'infini. Exemple :

. On ne la cite en général pas parmi les formes indéterminées car sous forme exponentielle, ça n'est jamais que l'indéterminée

.

Evidemment, si

tend vers l'infini, on a bien

qui tend vers 1, de même que

tend vers 0...

par **le_fabien** » 12 Aoû 2009, 17:49

Skullkid a écrit:Bonjour, c'en est une. Il s'agit de bien comprendre ce qu'on veut dire quand on écrit : une quantité qui tend vers 1 élevée à une puissance qui tend vers l'infini. Exemple : . On ne la cite en général pas parmi les formes indéterminées car sous forme exponentielle, ça n'est jamais que l'indéterminée .

Evidemment, si tend vers l'infini, on a bien qui tend vers 1, de même que tend vers 0...

Dans ce cas je suis d'accord, mais

est bien égal à 1 , non ?

par **Serru** » 12 Aoû 2009, 17:59

ne veut rien dire, ce n'est pas un nombre, il ne peut donc pas être égal à un nombre. Ce symbole ne peut être utilisé qu'entre guillemets pour désigner une forme indéterminée. Enfin, il me semble :id:

par **Antennea** » 12 Aoû 2009, 19:11

C'est bien une forme indéterminée, car on peut trouver différents cas où on aboutit à des résultats différents.

Exemples:

a) f(x)=exp(1/n) qui tend vers 1 en l'infini.
g(x)=n qui tend vers l'infini en l'infini.
f(x)^g(x) tend vers e en l'infini.

b) f(x)=exp(2/n) qui tend vers 1 en l'infini.
g(x)=n qui tend vers l'infini en l'infini.
f(x)^g(x) tend vers e².

etc...

On peut donc trouver une infinité de résultats différents avec cette forme, qui est donc bien indéterminée.

par **le_fabien** » 12 Aoû 2009, 19:14

Ok ok tout ça mais simplement

c'est bien égal à 1 , non sinon il faut me dire pourquoi.

par **J-R** » 12 Aoû 2009, 19:19

bonsoir,

il s'agit simplement d'une ""notation""(non conforme) et celle ci est trompeuse. comme l'a dit dit skullkid, une quantité qui tend vers 1 élévé à une puissance laquelle on l'a fait tendre vers +00 peut donner un réel (0,e ...), l'infini...

on peut jouer sur les notations

d'où FI une nouvelle fois.

par **Antennea** » 12 Aoû 2009, 19:19

ne peut être égal à 1 puisque ce n'est pas un nombre.

est une écriture employée dans le langage des limites, mais ne peut intervenir dans une expression arithmétique.

Le seul sens qu'on peut lui attribuer est un type de forme indéterminée...

par **Zweig** » 12 Aoû 2009, 19:24

HS : le_fabien, t'es prof à Agen ? Où ça, à Palissy ou de Baudre ?

par **le_fabien** » 12 Aoû 2009, 19:26

Zweig a écrit:HS : le_fabien, t'es prof à Agen ? Où ça, à Palissy ou de Baudre ?

Cours Pascal Agen et toi tu fais quoi ?

par **Zweig** » 12 Aoû 2009, 19:27

C'est quoi ça ? Moi j'étais à Palissy (je viens de finir ma T°S)

par **Skullkid** » 12 Aoû 2009, 19:31

le_fabien a écrit:Dans ce cas je suis d'accord, mais est bien égal à 1 , non ?

Oui oui, 1 à la puissance un nombre aussi grand qu'on veut (c'est comme ça que j'interprète le symbole

dans une expression arithmétique) ça fera toujours 1, comme 0 multiplié par un nombre aussi grand qu'on veut fera toujours 0. Les formes indéterminées qu'on apprend sous forme d'expressions pseudo-arithmétiques entre guillemets ne sont jamais que des moyens mnémotechniques.

par **xyz1975** » 12 Aoû 2009, 19:44

est une forme indéterminée si 1 n'est pas exacte, je veux dire par là que si la quantité tend vers 1 par valeurs sup ou inf alors il s'agit bein d'une forme indéterminée, comme pour le

c'est une forme indéterminée car le zéro n'est pas exacte sinon elle est identiquement nulle.

par **Serru** » 12 Aoû 2009, 20:03

En fait, si la suite (par exemple) est stationnaire et donc si ses termes valent tous 1 à partir d'un cerain rang, alors il ne s'agit pas d'une forme indéterminée, de même pour une fonction constante sur un voisinage de

par **quinto** » 13 Aoû 2009, 01:41

le_fabien a écrit:Ok ok tout ça mais simplement c'est bien égal à 1 , non sinon il faut me dire pourquoi.

Parce que l'infini n'est pas un nombre et que cette écriture n'a aucun sens ...

par **le_fabien** » 13 Aoû 2009, 08:07

quinto a écrit:Parce que l'infini n'est pas un nombre et que cette écriture n'a aucun sens ...

Bon ok , je l'accepte . :cry:

par **xyz1975** » 13 Aoû 2009, 17:03

quinto a écrit:Parce que l'infini n'est pas un nombre et que cette écriture n'a aucun sens ...

et pourtant

n'est pas un nombre réel.

par **Nightmare** » 13 Aoû 2009, 17:22

Et pourtant

généralement.

Il s'avère que ça marche pour l'addition et la multiplication, mais c'est là la seule ressemblance avec les nombres réels. Travailler avec des pincettes dans

par **MathMoiCa** » 13 Aoû 2009, 20:35

xyz1975 a écrit: et pourtant n'est pas un nombre réel.

Quand on dit +infini+infini=+infini, c'est toujours pour parler de limites. Ce n'est toujours pas correct d'écrire ça je crois...

M.

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