Est-il licite de construire un ensemble dont les éléments n'ont pas le même type ?
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par Philippe.Lemoine » 12 Aoû 2009, 18:23
Bonjour à tous. Je me demandais s'il était licite de construire un ensemble dont les éléments n'ont pas le même type. Par exemple, est-ce que la théorie des ensembles admet un ensemble comme {(1, 2), (1, 2, 3)} (qui contient un doublet et un triplet) ?
A++
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prody-G
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par prody-G » 12 Aoû 2009, 18:58
Salut,
Hmm rien n'empêche la fabrication d'un ensemble comme ça à mon avis.
C'est une partie de (R² U R^3)
par Philippe.Lemoine » 12 Aoû 2009, 19:26
Tout à fait, mais précisément je me demande si
est un ensemble qu'on a le droit de construire.
A++
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xyz1975
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par xyz1975 » 12 Aoû 2009, 20:00
Un ensemble est une collection d'éléments (donc pas forcement de même nature), 3 conditions sont imposées pour écrire un ensemble, A={
}est bien un ensemble.
par Philippe.Lemoine » 13 Aoû 2009, 02:17
Et est-ce qu'on peut construire {(1, 2), {(1, 2, 3)}} ?
A++
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skilveg
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par skilveg » 15 Aoû 2009, 19:41
Salut,
En théorie des ensembles, tout (
,
,...) est un ensemble, donc ce que tu écris a bien un sens.
xyz1975, qu'est-ce que tu entends par "3 conditions sont imposées pour écrire un ensemble"? Pour moi, les ensembles sont les objets d'une théorie, définis par des [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_ZF]axiomes[/url], et il y en a plus de trois.
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