Fonction numerique

[neptune]

Bonjour, j'ai une définition pour la fonction numérique que je ne comprend pas vraiment. La définition est la suivante :

Une fonction numérique f ou fonction réelle d’une variable réelle d’une partie D de R dans R est une correspondance (ou application) qui à tout élément x de D associe un réel et un seul noté f(x).
Ce réel f(x) est l’image de x par f.

Quelqu'un pourrait m'expliquer

[neptune]

?
Pas de réponse?

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

tu as poste ta question ce midi, en plein mois d'aout : les matheux aussi ont le droit d'etre en vacances, ne t'impatiente pas !
Essaye de potasser un cours mieux explique que celui-la aussi ;)

[Ericovitchi]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas là dedans ?

En gros ça dit qu'à partir d'un réel x on en calcule un autre : f(x)
Ca établit une correspondance entre x et son image f(x).

C'est la définition d'un fonction à une variable.

[Timothé Lefebvre]

Exemple simplissime donne par mes profs : tu as un produit A que tu passes dans une usine appelle f et le produit qui en sort est appele B.
La, A c'est x et B c'est f(x) : on a transforme un nombre en un autre par le biais d'une fonction.
Si on sait ce que fait l'usine, comment elle transforme, et le produit fini qui en sort alors on peut en deduire le produit qui est entre, et inversement !

Tu comprends ?

PS : desole si c'est pas tres clair, c'est le petit message de 6:30 du mat' avant d'aller me pieuter ^^

[oscar]

Bonjour

Une fonction NUMERIQUE f d' une variable réelle ou plus simplement une fonction
dans iR se note f : R--R : x---> f(x).
Si dom f = A ( A inclus dans R) et im f = B (B inclus dans R), la fonction est notée
f : A---> B: x---> f(x)

exemple f = R--> R : x---> Vx est définie en 4 puisque f( 4)=2
n'est pas définie ) en - 4 puisque f( -4) n' est pas un réel

[neptune]

ok c'est bon j'ai compris . Maintenant il y a une autre chose que je ne comprend pas .
La suite du cours me dit:
Soit f une fonction.
L'ensemble de définition de la fonction f est l'ensemble D des réels X pour lesquels y=f(x) existe.
x appartient à D équivaut f(x) existe.
Pouvez vous me donner un exemple avec des nombres et pas des x et des y.
Cordialement.

[oscar]

bonjour

f(x) = 2x/ ( 1-2x) dom f = R\ {1 /2} le dénominateur doit être # 0

f(x) = v ( 3x+1) : dom f = [-1/3:+oo[ il faut que 3x+1 soit >=O

[Timothé Lefebvre]

Certaines fonctions ont ce qu'on appelle des valeurs interdites, comme le 0 au denominateur par exemple ou la racine negative sur R.
Le domaine de definition prend ca en compte et vire toutes les valeurs pour lesquelles une fonction n'est pas definie.

[neptune]

Mais l'ensemble D ne correspond pas à l'ensemble des nombres décimaux?

[Timothé Lefebvre]

Non pas du tout c'est juste un nom ! Ca veut dire "domaine" ...