Definition élément maximum

[armani]

Bonjour,
Le plus grand élément ( ou élément maximum) se définit comme l'élément qui majore tous les éléments de son ensemble.
Question: Si il majore strictement , peut on toujours l'appeller élément maximum ?

[Zavonen]

Le plus grand élément ( ou élément maximum) se définit comme l'élément qui majore tous les éléments de son ensemble.

S'il majore strictement tous les éléments de son ensemble il se majore strictement lui-même. Il y a un problème, non ?
majorants, bornes supérieures

[armani]

[quote="E désigne un ensemble sur lequel est définie une relation d'ordre. Il se peut que parmi les majorants d'une partie X, l'un deux appartienne à X . Si c'est le cas, par antisymétrie, il est forcément unique. On l'appelle alors le 'plus grand élément' de X.[/QUOTE"]

Le plus grand éléments peut il majorer strictement les éléments de son ensemble sauf lui même?

[armani]

Le plus grand éléments peut il majorer strictement les éléments de son ensemble sauf lui même?

Dans ce cas là c'est un majorant...que suis je bête.
Merci