Probabilté loto

[armani]

Bonjour étudiant les probabilités je me heurte à un problème:
"Un joueur choisi 6 boules parmi 49(sans répétition), quel est la probabilité ( que l'on nommera p) pour qu'il trouve 5 bon numéro ?"

Soit A=(49!) / (43!6!) le nombre possibilités de choisir 6 numéros parmi 49.

Soit B= (6!) / (5!1!) le nombre de choix possibles de 5 bons numéros.

Soit C= (43!) / (42!1!) le nombre de choix possibles d'un mauvais numéros.

Mon livre affirme que p = (B*C)/A
Voici donc mon problème:
Je ne suis pas d'accord avec le nombre C, en effet si les 5 bons numéros sont "49-48-47-46-45" alors il y a donc 44 mauvais numéros possibles "1-2-3-...-44" donc
44 CHOIX POSSIBLES D'UN MAUVAIS NUMERO (et non pas 43)!

Vrai ou faux?

[ToToR_2000]

Les livres (de maths) n'écrivent pas souvent des choses fausses et là c'est pas le cas non plus !

Pourquoi la formule est-elle bonne ?

Parce que elle dénombre bien le nombre de tirages possible de 6 boules différentes (A) et qu'elle dénombre le nombre de tirages de 5 boules correctes (parmi 6) et d'une pas correcte parmi les 49-5 (celles qui viennent d'être tirées) -1 (la boule correcte qui n'a pas été tirée mais qu'on ne veut pas tirer parce qu'on veut tirer exactement 5 boules correctes) = 43

d'où la formule

[armani]

Mais la multiplication ne prend pas en compte la boule...normalement...