Perimetre

[mathieuH]

Bonjour,

je cherche l'expression du périmètre d'une courbe fermée du plan en fonction de h. Est-ce possible de faire mieux que avec des gradients, des divergence ou ce genre d'opérateur.

merci

[mathelot]

bonjour,

dans les cas simple, on paramètre la courbe
M(t) de coordonnées f(t)=(x(t),y(t)) en repère o.n
pour
et l'on calcule

du point de vue théorique, la longueur d'une courbe est

ie, la borne supérieure des lignes polygonales (lignes brisées)
qui approchent la courbe.