Pour un exercice comme celui que tu nous as posé, essaie de te représenter les choses dans l'espace.
Regarde :
on avait
(pense à un point
du plan
, de coordonnées
:
est fonction de la distance de
à l'origine),
et on a montré que ça impliquait que
(maintenant qu'on a changé le système de coordonnées, on peut "bloquer" l'angle, puisque celui-ci ne fait pas varier la distance de
à l'origine),
donc en prenant en particulier
:
(on se focalise sur la droite d'équation
, dans le plan
: l'axe des abscisses).
Comme
est
sur tout
, elle l'est en particulier sur cette droite, et donc, comme elle y est égale à
,
est aussi
!
Est-ce que tu comprends un peu mieux ?
PS : je n'ai pas consideré le problème en
, pour ne pas alourdir les choses.
Sinon, je n'ai jamais entendu parler des fonctions harmoniques radiales.