Parité et graphe

par **marykate_sk** » 13 Fév 2006, 20:49

bonjour, je cherche à montrer par des arguments de parité que 2 courbes "diagonales" dans un carré se coupent nécessairement.

j'essaie de découper le carré en tranches rectangulaires de largeurs "maximales" sur lesquels les 2 courbes sont
monotones.
On approxime ces 2 courbes par des fonctions en lignes brisées
Après je ne sais pas comment faire.

Je pense qu'il faut introduire un entier (nombres d'arêtes dans chaque rectangle?) qui va changer de parité et qui permettrait de conclure

merci d'avance

par **nuage** » 13 Fév 2006, 23:44

Salut,
un argument nécessaire (et suffisant) : la continuité des courbes.

par **marykate_sk** » 14 Fév 2006, 14:27

merci nuage , avec le théorème des valeurs intermédiaires on arrive au résultat.
Mais je cherche une démonstration faisant intervenir des questions de parités
avec le début de méthode que j'avais proposé et en utilisant ce résultat:

Soit une courbe algébriqued'équation:P(x,y)=y^d+a_1(x)y^(d-1)+...a_d(x)=0
tels que a_i(x) sont des polynômes et a_i(0)=0
posant P(x,y)=o l'équation d'inconnue y,on suppose qu'elle a p racines réelles pour x positifs,n racines rélles si x négatif.Comme elle est de degré d elle a d racines complexes.

Alors p et n ont même parité que d.

A partir de ça comment peut on prouver le résultat?

merci pour toute aide

par **Nightmare** » 14 Fév 2006, 14:42

Bonjour

Si les courbes ne sont plus des courbes mais des lacets, ça devient plus délicat pour appliquer le T.V.I

Un argument de connexité suffit par contre

:happy3:

par **marykate_sk** » 14 Fév 2006, 20:44

merci nightmare

mais je ne connais pas la notion de connexité .
cependant j'ai vu qu'un graphe G était connexe ssi pour toute paire(x,y) de
ses sommets ,il existe dans G une chaîne reliant x et y.

peux tu être plus précis ,me donner des pistes afin que puisse chercher

par **Nightmare** » 14 Fév 2006, 20:46

En fait pour résoudre le problème, il faudrait montrer que le carré privé d'un des lacets est disconnexe par arcs.

Ce n'est pas très compliqué si l'on a une base de topologie.

Je vous laisse chercher

:happy3:

par **Mikou** » 14 Fév 2006, 21:29

mdr nightmare, ya une question que jme pose depuis un bout de tps : t'es un autodidact des maths ou ce sont tes parents qui t'on poussé ... ?

par **Nightmare** » 14 Fév 2006, 21:49

Non non, ils ne m'ont pas du tout forcé la main, ils ne bossent pas dans les mathématiques pures de toute façon (ma mère est instit en école élémentaire et mon père directeur technique dans une boite de vidéosurveillance). Je me suis mis dans les maths en 4éme lorsque j'ai vu mon frère entrer en maths sup., toutes ces formules me donnaient envie et je me suis lancé.

Voili voilou

:happy3:

par **Anonyme** » 15 Fév 2006, 13:46

ne le croyez surtout pas car c'est pas difficile de dire n'importe dans une signature. moi aussi je peux m'enregistrer dans ce forum et pretendre que j'ai reçu le prix Nobel de mathématiques. alors croyez moi,pauvres crédules....lol.

par **Anonyme** » 15 Fév 2006, 13:49

alors si c'etait le cas qu'est ce qu'il fait dans une calsse de premiere!!! et dans un lycée de merde qu'est Marcelin Berthelot, il devrait surement s'ennyuer!!! pourquoi il (elle) ne fait pas de classe spéciales???hahahahaha

par **Anonyme** » 15 Fév 2006, 17:29

peace, hello, faut te détendre ^^
Quand même tu fais une montagne d'une chose insignifiante

par **Nightmare** » 15 Fév 2006, 20:21

Oui en effet Hello je ne peux apporter aucune preuve de mon appartenance à la 1ére S et de toi à moi c'est vraiment le cadet de mes soucis. Si j'aide sur les fora ce n'est pas pour que tout le monde sache mon niveau mais pour aider (d'où le nom d'aide)...

Quant au lycée Marcelin Berthelot si tu ne l'aimes pas c'est ton choix, moi personnelement je le trouve plutot cool, où il reigne une bonne ambiance et un assez bon niveau :happy3:, après on peut trouver des lycées mieux que d'autres, chacun ces gouts, il faut bien tous les remplir de toute façon, toute la france ne peut pas entrer à LLG ou HIV :lol3:

A bientot
:happy3:

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 20:55

Il yaura toujours des jaloux ... pitoyable ce genre de reaction

par **Nightmare** » 15 Fév 2006, 21:20

bof, l'incrédibilité est compréhensible, sa réaction un peu moins ...

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 21:25

C'est surtout sa jalousie qui est bete, il post 3 fois ces conneries ...

par **Nightmare** » 15 Fév 2006, 21:26

Oui c'est vrai que c'est assez puéril ... m'enfin, ce n'est pas la première fois qu'on me dit ça, malheureusement

par **quinto** » 15 Fév 2006, 21:36

Désolé à tous d'avoir supprimé vos messages, mais ayant supprimé ceux de Hello, j'ai du virer ceux qui y faisaient référence.

par **marykate_sk** » 16 Fév 2006, 19:27

nightmare,

pour montrer qu'un carré+un des lacets n'est pas connexe par arcs je crois qu'on peut toujours se ramener à cette situation un carré dans lequel la courbe diagonale est une ligne brisée formée de 2 segments ?

puis je ne vois pas en quoi ça montre que deux lacets "diagonaux se coupent dans un carré"

sinon est ce qu'on peut raisonner en terme de "théorie des graphe",avec les degrés d'un sommet du graphe?

merci d'avance

par **memphisto** » 17 Fév 2006, 04:45

no pb quinto, c'est normal de faire le ménage quand c'est nécessaire ;o)

par **Nightmare** » 17 Fév 2006, 20:03

Bonsoir marykate_sk

On a la propriété connexe par arcs => connexe
donc par contre-apposition : disconnexe => disconnexe par arcs

Aussi il suffit de montrer que le carré privé d'un des lacets est disconnexe. Pour se faire il suffit de prouver qu'il est l'union d'au moins deux ouverts disjoints. Avec un dessin on trouve rapidement ces deux ouverts.

:happy3:

Parité et graphe

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