Fonction polynome

par **marlene38** » 26 Juil 2009, 18:27

Bonsoir,

je vais rentrée en premiere S , en regardant le programe,
j ai du mal a saisir ce qu'est une fonction polynome,
on me dit qu elle est defini sur R (ok) par:
P(x)=a(n)x(n)+a (n-1)+.....+a1x+a0

a quoi correspond a (hormis le coefficient de P)?
et le petit (n),en bas, reprensente quoi(hormis le degré de P)?
en bref si quelqu'un peut m expliquer avec des mots simple....le calcul entier(ou ce que represente P) :briques: .... merci

par **Maks** » 26 Juil 2009, 18:46

Alors surtout, pas de panique !
En fait, quand on écrit

,

, ...

, c'est juste pour donner un nom à des nombres, et pouvoir les "ranger" facilement. Par exemple, je peux dire, au début d'un exercice :
Soit

. Calculer

. Il suffit alors de remplacer

,

et

par leurs valeurs. Si je veux parler de

,

ou

, je peux dire "Considérons les

", je pourrais dire aussi "Considérons les

". C'est un peu comme si je prenais une liste de classe et que je numérotais les élèves dans l'ordre alphabétique :
Premier élève sur la liste :

Deuxième élève :

...
Dernier élève :

(s'il y a

elèves)

Ensuite, la seule chose que tu dois savoir c'est qu'une fonction polynomiale (on dit pour faire plus court, un polynôme), c'est juste une fonction P de

dans

du type

, où les puissances sur les x doivent être positives ou nulles, et où machin, bidule, truc et chose sont des nombres réels.

Par exemple :

est une fonction polynomiale (on dit qu'elle est de degré 1, car la plus grande puissance de x qui intervient est 1).

est une fonction polynomiale, de degré 0.

est une fonction polynomiale de degré 20.

Par contre,

n'est pas polynomiale car la puissance est négative.

n'est pas une fonction polynomiale car tu n'as pas quelquechose sous la forme que j'ai mentionné plus haut.

n'est pas une fonction polynomiale, pour la même raison.

Est-ce que tu comprends un peu mieux ?

N'hésite pas à poser d'autres questions !

par **theluckyluke** » 26 Juil 2009, 18:48

Bonjour,

Un polynôme (ou fonction polynôme) est effectivement du type :

.
Le coefficient

est le coefficient dominant du ploynôme.
Le degré du polynôme est n.

En fait,

représente une suite, qui sont les coefficients devant les

, et cette suite est cofinale à zéro, ce qui veut dire qu'au bout d'un certain temps, tous les termes de la suite valent zéro. (c'est pour ça que le degré est bien défini, il s'arrête ien à un moment). Concrétement, P est une fonction un peu comme une autre si on veut, sauf qu'on connaît certaines propriétés supplémentaires que tu verras l'année prochaine.
Si tu as d'autres questions ou que tu n'as pas compris quelque chose, n'hésite pas.

edit : cf le message précédent qui explique bien si tu ne comprends pas tout ce que je dis (suite etc.)

par **Timothé Lefebvre** » 26 Juil 2009, 20:13

Bonjour,

:!: Rappel :!: : Bac de francais en fin de premiere ...

par **marlene38** » 27 Juil 2009, 04:52

je comprend mieux le calcul,
c est encore un peu flou mais ca commence à s eclairer,
mais je pence c est aussi car je n ai pas eu encore de cours et d exercices a faire pour le moment, à la rentrée ca ira mieu,

je sais pas si ma question est bete mais ,
est ce que comme les fonction inverses ou carrés, ou paire impaire etc...., les fonctions polynomales ont une courbe (ou droite) particuliere dans le repere??

par **marlene38** » 27 Juil 2009, 04:53

Timothé Lefebvre a écrit:Bonjour,

Rappel : Bac de francais en fin de premiere ...

*

je comprend pas trop l objet de ton massage..... :doh:

par **marlene38** » 27 Juil 2009, 04:59

marlene38 a écrit:je comprend mieux le calcul,
c est encore un peu flou mais ca commence à s eclairer,
mais je pence c est aussi car je n ai pas eu encore de cours et d exercices a faire pour le moment, à la rentrée ca ira mieu,

je sais pas si ma question est bete mais ,
est ce que comme les fonction inverses ou carrés, ou paire impaire etc...., les fonctions polynomales ont une courbe (ou droite) particuliere dans le repere??

en relisant MAKS je me dit que non elle ne peux pas avoir de courbe ou droit particuliere , je me trompe?

par **sky-mars** » 27 Juil 2009, 05:57

^^ sa n'est pas bac de français mais épreuve anticipée de français ;)

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juil 2009, 07:44

Tu penses que ca n'est pas la meme chose ?! =P
Marlene, je disais ca par rapport a ton orthographe, c'est catastrophique fais un peu attention !!

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juil 2009, 07:50

Au fait, la representation graphique de la fonction polynome s'appelle "parabole" tu vois ce que c'est je pense, et comprends-tu le lien entre cette fonction, la carre et leurs representations graphiques respectives ?

par **oscar** » 27 Juil 2009, 12:30

bonjour

voici un doc

http://img195.imageshack.us/i/fonctionspolynoms.jpg/

par **Maks** » 27 Juil 2009, 15:17

Timothé Lefebvre a écrit:Au fait, la representation graphique de la fonction polynome s'appelle "parabole"

:hum:

Seulement si la fonction polynomiale est de degré 2, ce me semble ...

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juil 2009, 17:50

Effectivement, je me suis mal exprime, les polynomes de degre 2 constituent la quasi totalite de ce que tu rencontreras en 1ere.

par **Nightmare** » 28 Juil 2009, 14:43

Timothé Lefebvre a écrit:Effectivement, je me suis mal exprime, les polynomes de degre 2 constituent la quasi totalite de ce que tu rencontreras en 1ere.

Pas vraiment... Les calculs de limite et de dérivés font intervenir de nombreux polyn

Fonction polynome

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merci

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