Maple - Min-max d'une fonction avec dévivé en 2 borne

[Mikefaille]

Bonjours, j'aimerai savoir comment on peu faire une dérivé de f(x) avec maple tel que x est entre [0;6] de manière a trouvé les min et les max.

Voici ce que j'ai essayé:

>H(x):=int(cos(1/6*Pi*t^2),t=0..x)

>dH(x):=diff(H(x),x)

>solve(dH(x) = 0, x)|
0<=x<=6
Error, invalid input: eval received 0 < x and x < 6, which is not valid for its 2nd argument, eqns

Aussi j'ai testé:

piecewise(0 <= x and x <= 6, H(x));

Mais le retour indique que si mon x n'est pas compris de 0 a 6 ma fonction sera éguale a 0 tandis que moi je veux que sa sois impossible.

Merci de votre aide.

PS: C'est moi ou ma calculatrice Ti voyage 200 est plus simple et moins capricieuse.

[Maks]

Tu vois quoi comme réponse exactement quand on sort de l'intervalle 0 .. 6 ?

[Clembou]

Si tu veux avoir la dérivée entre 0 et 6 de ta fonction, il faut que tu mette en fonction ta dérivée et que tu la dessines (avec plot)...

[Mikefaille]

@Maks

Tu vois quoi comme réponse exactement quand on sort de l'intervalle 0 .. 6 ?

Voila le résultat, sauf que + ou - la racine cubique de 3 ne correspond pas au min et au max de ma fonction. C'est étrange....:

t > solve(dH(x) = 0, x);

(1/2) (1/2)
3 , -3

@Clembou

Si tu veux avoir la dérivée entre 0 et 6 de ta fonction, il faut que tu mette en fonction ta dérivée et que tu la dessines (avec plot)

Voila le résultat:

>
> H(x):=int(cos(1/6*Pi*t^2),t=0..x);

/ /1 2\ \
x -> int|cos|- -Pi t |, t = 0 .. x|
\ \6 / /

dH(x):=diff(H(x),x);

d
x -> --- H(x)
dx

>plot1 := plot(dH(x))

>plot2 := plot([3^(1/3), y, y = -2 .. 2])

***>plot3 := plot([-3^(1/3), y, y = -2 .. 2])

>plots[display](plot1, plot2, plot3)

Seulement, je veux seulement trouvé le min et le max dans ma fonction entre 2 bornes.

Merci :++:

[Maks]

Et si tu créais une nouvelle fonction grâce à piecewise telle que :

sur
sur
sur

Ca donne quoi ?

[Mikefaille]

Et si tu créais une nouvelle fonction grâce à piecewise telle que :

sur
sur
sur

Ca donne quoi ?

Voila; voici d'autre test (de noob) que j'ai fait:

[Maks]

Mais t'as pas essayé ma méthode ? Normalement, à la fin tu n'as plus qu'a demander le max, ou le min (sans préciser sur quel intervalle, grâce à la manière dont est construite ).

[Mikefaille]

J'ai pas saisi mais je croi pouvoir interpreté ce que tu as dit autrement...

Je reviens la dessus

[Maks]

C'est bon ! Je crois que j'ai trouvé ce qu'il te faut ! Essaie les fonctions maximize et minimize.

Exemple :

Code: Tout sélectionner

maximize(f(x),{x},{x=-3..3});

[Mikefaille]

@Maks
voila le résultat.


Mais je croi que mon ancienne interprétation est correcte:
g(x):=piecewise(0 <= x and x <= 6, dH(x));

Sauf que de cette maniere tout les valeur de g(x) qui nest pas entre 0 et 6 (qui est la seul condition proposé) sont éguale a 0. Mais je feux plutot qu'il ny ai occune valeur de g(x) en dehor de mon interval.

Sinon es-ce qu'il y a une méthode plus simple et reconnue?

Je vous remerci de votre aide jusqua présent. Je sens qu'on va y arrivé !

[Mikefaille]

C'est génial! les fonction maximize et minimize fonctionnent!

Seulement, j'ai besoin des dérivé et des dérivés seconde dans le cadre de mon cour pour trouvé les min et max.

Avez-vous d'autre suggestion?

Merci encore.

PS:
Au fait, s'il est impossible avec maple je peu le faire avec ma calculatrice.
Mais j'aurai bien aimé terminé ce travaille complètement avec maple.

[Maks]

J'avoue que tout ce que j'essaie sur Maple foire concernant ton problème ...
J'ai bien essayé tout simplement :

Code: Tout sélectionner

solve({diff(f(x),x)=0, a<x, x<b},x);

Mais ça ne marche pas ...