Somme et partie entière
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girdav
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par girdav » 29 Juin 2009, 14:56
Bonjour. Voici un problème que je n'arrive pas à résoudre.
On se donne
et on cherche
où
et
représente la partie entière.
Ceci est extrait d'une de mes fiches de TD d'intégrale de Riemann.
Une éventuelle idée consisterait à chercher une expression de
en fonction de
mais je ne trouve pas de lien entre les deux. Une majoration assez fine pourrait peut-être suffire.
Merci de votre aide.
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anthony2001
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par anthony2001 » 29 Juin 2009, 15:39
bonjour
peut être faire une comparaison série intégrale
essayer aussi avec maple
bonne recherche
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ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 29 Juin 2009, 15:59
en effet, il faut faire un encadrement de u_n avec des sommes de Riemann et utiliser un coup d'accroissements finis pour exhiber des termes communs à gauche et à droite de la majoration.
je trouve:
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ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 29 Juin 2009, 16:03
en effet, il faut faire un encadrement de u_n avec des sommes de Riemann puis utiliser un coup d'accroissement finis pour exhiber des termes communs à gauche et à droite.
je trouve:
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girdav
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par girdav » 21 Juil 2009, 13:39
J'ai finalement trouvé la réponse via une comparaison série/intégrale: elle m'a mené à l'encadrement
: la deuxième inégalité montre que
puis on montre que
via par exemple une étude de fonction en posant
.
Merci à vous deux!
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