Bonsoir,
Je voulais savoir si vous pouvez m'aider sur un exercice:
Soit la fonction f définie sur D= R - {3{ par : f(x)=2x-3/x-3
Montrer que pour tout x élément de D : f(x)= 2+ (3/x-3)
Prouver que si 3f(b). En déduire les variations de f sur ]3; +infini[ puis sur [-infini; 3 [
Donner le tableau de variations de f puis faire un tableau de valeurs.
Tracer la courbe représentative de f sur papier millimétré dans un repére orthonormé.
Oui, désolé j'ai oublié de mettre ce que j'ai trouvé :
J'ai fait la première question : "montrer que pour ..." :
= 2(x-3)/(x-3) + 3/(x-3)
= 2x-6/x-3 + 3/x-3
= 2x-6+3/x-3
= 2x-3/x-3
Ensuite, pour la deuxième question: "Prouver...":
j'ai trouvé en conclusion 3(a-b)/(a-3)(b-3) donc fonction décroissante.
Donc en fait, un tableau de variation permet de regrouper toutes les informations que tu as trouvé sur les variations de f. La premières lignes comprend les valeurs particulières de x, la deuxième ligne les variations de f en fonction en fonction des intervalles étudiés.
x | --------------------------------------------------------- | f(x)= 2+ (3/x-3)| | |
Sur la première ligne tu places les valeurs de x : -;), 3 et +;) et sur la deuxième ligne, entre les intervalles, tu mets des flèches pour indiquer les variations de ta fonction que tu as trouvés.
3 est une valeur interdite donc f(3) ne peut pas être calculé (car il n'existe pas). C'est pourquoi pour remplir complètement le tableau il faudra calculer ce qu'on appelle des limites mais ça je crois que c'est vu en première.
par boubouchette » 15 Juil 2009, 19:33