Géodésique

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guigui51250
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géodésique

par guigui51250 » 13 Juil 2009, 09:34

Salut,

Dans un bouquin, on me définie la géodésique mais voilà la définition :
"Une géodésique est la plus courte (ou la plus longue) trajectoire entre deux points voisins.

Alors la je comprend pas, c'est la plus courte ou la plus longue?



Dominique Lefebvre
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par Dominique Lefebvre » 13 Juil 2009, 09:40

guigui51250 a écrit:Salut,

Dans un bouquin, on me définie la géodésique mais voilà la définition :
"Une géodésique est la plus courte (ou la plus longue) trajectoire entre deux points voisins.

Alors la je comprend pas, c'est la plus courte ou la plus longue?

Bonjour,
Une géodésique est une trajectoire (en physique, la définition en géo diff est plus générale) qui réalise un extremum d'une valeur entre deux points. Cet extremum est généralement un minimum, ce qui signifie que dans cette définition, la géodésique est la trajectoire la plus courte. Mais rien n'empêche, sous réserve de le préciser, de considérer que l'extremum sera un maximum...

EDIT : pour être plus précis, en géo diff, on dit qu'une géodésique est une courbe dont le vecteur tangent est transporté parallèlement le long d'elle-même (si mes souvenirs de la définition ne sont pas trop inexacts!)

guigui51250
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par guigui51250 » 13 Juil 2009, 10:29

Dominique Lefebvre a écrit:Bonjour,
Une géodésique est une trajectoire (en physique, la définition en géo diff est plus générale) qui réalise un extremum d'une valeur entre deux points. Cet extremum est généralement un minimum, ce qui signifie que dans cette définition, la géodésique est la trajectoire la plus courte. Mais rien n'empêche, sous réserve de le préciser, de considérer que l'extremum sera un maximum...


Merci pour ta définition, je lis en ce moment Une brève histoire du temps de Stephen Hawking, je trouve qu'il explique bien l'évolution des pensées physiques mais pour le coup, j'avais pas compris cette histoire de géodésique.

Bonne journée

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