Problème de définition sur les groupe: G\H?

[kagoune]

bonjour, voila, j'ai un exo qui dit que:
soir G un groupe tel que =1 pour tout x G et H un sous groupe x G\H.

Ma question est a quoi correspond G\H? Je connais l'ensemble des classes a gauche que l'on note G/H, est ce que ça ne serait pas plutot ça?

Au cas a, la suite de l'exo est :
Montrer que H xH est un sous groupe de G

[skilveg]

Salut,

Dans ce sens-là, ce ne peut être que le complémentaire de dans . Les quotients (à gauche et à droite) sont et (à inversion de gauche et droite près...).

Pour ton exo, d'ailleurs, on ne peut considérer que si est dans (et pas dans un quotient).

Pour la suite, vérifie ce qu'un sous-groupe doit vérifier...

[Maxim]

G/H et G\H ne coïncident pas dans le cas général (si H n'est pas distingué). Je te renvoie au début du cours de mon prof de spé : ici que je trouve clair pour les définitions.