Y a-t-il une notation pour

[Bastien L.]

Bonsoir,

J'ai deux fonctions, f et g. g est définie par rapport à f par:

g(x)=f(f(f(f(f(…(x)))))). En d'autres terme, on applique une inifinité de fois la fonction f à x pour trouver g(x). Y a-t-il une notation meilleure que celle que j'ai écrite ici?

Merci!

[Jonny]

Salut
Désolé, je n'ai pas de réponse à te fournir, mais une telle fonction m'intrigue un peu... Comment est-ce possible ? Si c'était une limite au nombre de fois qu'on compose par g, je comprendrais, mais là, je vois pas du tout comment f peut exister ?

[Bastien L.]

En fait, dans l'application, c'est simple. C'est toujours pour le problème pour lequel j'ai déjà demandé de l'aide.

On a , et , soit .

…En fait, je peux me passer de l'écriture que j'ai initialement demandée. Mais je me demandais s'il existait un symbole pour la réitération d'une fonction quelconque, comme il en existe un pour la somme et le produit.

[oscar]

Bonjour

g(x) =f(f(x)) =( fof)(x) =

f² = fof
f³ = fofof

..............


Pour tout n € N, f ^n = fof..........f
. ..................................n fois


( Wikipédia)

[oscar]

figure à effacer


http://img93.imageshack.us/i/volumecone.jpg/

[Clembou]

.

Ce n'est pas très conventionnel mais ici on peut voir que :

[Jonny]

Ah d'accord, ça me choque moins comme ça, mais il me semble que de toutes façons, tu n'auras jamais à composer f à l'infini (et donc jamais à le noter).

Mais je me demandais s'il existait un symbole pour la réitération d'une fonction quelconque, comme il en existe un pour la somme et le produit.

C'est ce que clembou t'a mis, c'est simplement un exposant sur f (relatif à la loi "o")

[Clembou]

C'est ce que clembou t'a mis, c'est simplement un exposant sur f (relatif à la loi "o")

Je me suis rendu compte que ma notation n'est pas bonne. :triste: