Petite application réelle des maths

par **Flo38** » 29 Juin 2009, 19:55

Bonjour

Je cherche à établir une loi qui régit ceci :

On démarre u(0)=1
Puis on constitue une suite selon un fait réel suivant :

Chaque personne rameute 2 personnes

Donc on a :
u(0)=1
u(1)=1+2=3
u(2)=3+2x2=7
u(3)=7+4x2=15
Etc..

Il semble se passer le phénomène suivant :

u(n+2)=u(n+1)+2x(u(n+1)-u(n))
soit u(n+2)-3xu(n+1)+2xu(n)=0

J'utilise mon cours avec l'équation caractéristique r²-3r+2 de racines 1 et 2 et je cherche des solutions en Aexp(2n)+Bexp(n)

Où est la faute ?

Merci

par **Clembou** » 29 Juin 2009, 20:00

Flo38 a écrit:Bonjour

Je cherche à établir une loi qui régit ceci :

On démarre u(0)=1
Puis on constitue une suite selon un fait réel suivant :

Chaque personne rameute 2 personnes

Donc on a :
u(0)=1
u(1)=1+2=3
u(2)=3+2x2=7
u(3)=7+4x2=15
Etc..

Il semble se passer le phénomène suivant :

u(n+2)=u(n+1)+2x(u(n+1)-u(n))
soit u(n+2)-3xu(n+1)+2xu(n)=0

J'utilise mon cours avec l'équation caractéristique r²-3r+2 de racines 1 et 2 et je cherche des solutions en Aexp(2n)+Bexp(n)

Où est la faute ?

Merci

Bonsoir,

Tu peux trouver une définition plus simple de ta suite...

par **Flo38** » 29 Juin 2009, 20:04

J'aimerais le faire comme ça en fait..Je me suis pas vraiment posé la question pour autrement mais je ne comprends pas que ça marche pas

Sinon pour la définition plus simple tu parles juste par récurrence simple ?

Où j'ai pensé aussi à la somme de la suite géométrique 2^n

par **Clembou** » 29 Juin 2009, 20:08

Flo38 a écrit:J'aimerais le faire comme ça en fait..Je me suis pas vraiment posé la question pour autrement mais je ne comprends pas que ça marche pas

Sinon pour la définition plus simple tu parles juste par récurrence simple ?

Où j'ai pensé aussi à la somme de la suite géométrique 2^n

Exactement ! C'est ainsi que la suite est construite...

par **Flo38** » 29 Juin 2009, 20:15

Merci
Mais ça m'aide pas pour comprendre pourquoi mon raisonnement d'avant était faux..

par **Clembou** » 29 Juin 2009, 20:21

Flo38 a écrit:Merci
Mais ça m'aide pas pour comprendre pourquoi mon raisonnement d'avant était faux..

Tu cherches à exprimer ta suite en fonction de

??

par **kazeriahm** » 29 Juin 2009, 22:46

j'aime bien le titre du topic :briques:

par **Flo38** » 30 Juin 2009, 07:32

Selon la première mise en équation la suite doit pouvoir se déterminer par récurrence double (même résolution que les équadiff du second ordre)

Seulement après résolution je constate que u(3) n'est déjà pas ce que je cherche..Et je ne comprends pas où je me trompe..

Je veux faire ça pour revoir un peu mon cours..

par **kazeriahm** » 30 Juin 2009, 08:24

Salut

que penses-tu de la formulation

?

par **Black Jack** » 30 Juin 2009, 08:58

Proposition:

Un = 2^(n+1) - 1

:zen:

par **fourize** » 30 Juin 2009, 18:29

bonjour,

d'abord, apparament (ce que j'ai lu plus haut) c'est des equations que t'es entrain de resoudre qui te donnes cette suite . tu pourrais nous les poster ?
- pourquoi 4 ??? u(3) = 7 + 4*2.

"kazeriahm" a écrit:

ce qui est faux ! et donc NON .

"Black Jack" a écrit:

je cris pas victoir trop vite; faut attendre les equations sources. mais jusqu'à la
ça verifie la suite (BRAVO)

par **kazeriahm** » 01 Juil 2009, 08:26

fourize a écrit:
ce qui est faux ! et donc NON .

u_0=1 donc u_1= ?

cette formulation permet d'arriver au resultat donne par Black Jack

par **Black Jack** » 01 Juil 2009, 09:21

kazeriahm a écrit:u_0=1 donc u_1= ?

cette formulation permet d'arriver au resultat donne par Black Jack

Si on avait: U(n+1) = U(n) + 2^n

n = 0 --> U1 = Uo + 2^0 = 1 + 1 = 2 ... au lieu de 3

:zen:

par **kazeriahm** » 01 Juil 2009, 10:28

autant pour moi

u(n+1)=u(n)+2^(n+1) alors

Petite application réelle des maths

Petite application réelle des maths

Qui est en ligne