Exercice sur les limites

[ceriz]

Coucou j'aimerai avoir une petite aide car je n'arrive pas à comprendre cette question: monter que si -1+oo)=0.
Merci d'avance =)

[ajl]

Bonsoir,

Ce que tu as écrit est incomplet...et donc n'a pas de sens.
Peut-être voulais-tu écrire :

quand -1<q<+1 ?

[trocho]

Bonsoir

Ou peut être la limite quand n tend vers l'infini de (ce que tu écris ajl n'a pas beaucoup de sens non plus)

[Buggy94]

En supposant que trocho ait raison, un nombre compris entre -1 et 1 que tu élève à une puissance donnera forcement un nombre plus petit (exemple : 0.5² = 0.25 parce que 0.5² = 1/2 * 0.5 = 1/2 * 1/2 = 1/4).
Plus cette puissance est grande, plus ce nombre sera proche de zéro (0.5² = 0.25 ; 0.5^3 = 0.125)

Ici on a q^n, q est entre -1 et 1, et n tend vers l'infini, donc il est logique que la suite tende vers zéro à moins que je me goure sur toute la ligne. :hum:

[trocho]

ceriz, connais-tu le principe du raisonnement par récurrence?

[Huppasacee]

Bonjour


pour 0<q<1
la suite est décroissante et minorée, elle est donc convergente

si sa limite était différente de 0 , que pourrait on dire de la limite de la somme des n premiers termes lorsque n tend vers l'infini ?


or



pour q négatif et de valeur absolue inférieure à 1 , aucune difficulté pour montrer que la limite est aussi 0