Polynômes (algébre)

par **chulzi** » 10 Fév 2006, 22:21

bonjour tout le monde. mon problème est le suivant:

je notte par P(n) le polynôme d'indice "n".

Soit P(0)= 2 et P(1)= -X, et que pour tout entier naturel n>1 P(n+1) = -XP(n)-P(n-1).

1-donner lexpression générale de P(n).
2-détérminer les zéros de P(n)

par **hans** » 11 Fév 2006, 09:20

Bonjour.

1-Connais-tu les suites récurrentes linéaires d'ordre 2?

2-Normalement l'expression de P(n) te permettra de trouver ca.

par **El_Gato** » 11 Fév 2006, 12:44

Tu peux aussi passer par les séries formelles.

Posons

. On a:

.
Puis:

d'où

.

Tu développes cette fraction rationnelle en série formelle et tu en déduis la valeur de

.

par **chulzi** » 11 Fév 2006, 21:53

ben je ne connais pas les suites récurrentes linéaires d'ordre 2.

pour les séries formelles je n'ai pas pu, étant donné que je ne connais pas le principe.

Polynômes (algébre)

polynômes (algébre)

Qui est en ligne