Un Mikado sans problème

par **Imod** » 30 Mai 2009, 22:41

Un problème que j'ai déjà posé avec un habillage différent ( interdit de faire des recherches sur le forum :hum: )

On se donne cent points rouges et cent points bleus sur une table de façon à ce que trois points de ces ne soient jamais alignés et cent baguettes télescopiques que l'on peut étirer à volonté . On dispose alors les baguettes sur la table de façon à ce que chacune d'elles ait comme extrémités un point rouge et un point bleu et que chaque point rouge ou bleu soit l'extrémité exactement d'une baguette . Montrer qu'avec un peu d'astuce on peut placer toutes les baguettes sans qu'aucune d'entre elles ne se chevauchent .

Réponse courte exigée :zen:

Imod

par **Nightmare** » 30 Mai 2009, 22:44

Salut :happy3:

Je ne comprends pas, les points rouges et bleus sont-ils disposés aléatoirement sur la table? Sinon je mets les points rouges en ligne et les points bleus une ligne en dessous et je lis chaque rouge avec chaque bleu.

par **Imod** » 30 Mai 2009, 23:07

Les points sont donnés n'importe comment au départ ( aléatoirement si tu préfères ) après il faut trouver la bonne disposition des baguettes . On peut tout de même supposer que trois points des 200 points ne sont jamais alignés pour éviter des baguettes sur le même axe ( je corrige dans le message initial ) .

Imod

par **nodjim** » 31 Mai 2009, 05:34

Oui je me souviens de celle ci, un grand classique.
Ce serait idiot d'aller chercher la réponse ailleurs que dans la tête, on est ici pour s'amuser, non ?

par **Imod** » 19 Juin 2009, 18:23

Pas beaucoup de réactions , faut-il donner la réponse ?

Imod

par **Esturgeon** » 21 Juin 2009, 09:16

Salut,
Il suffit de prendre un point qui sera commun à toutes les baguettes, puis les placer en "soleil". C'est ça?

par **Esturgeon** » 21 Juin 2009, 09:18

Haaa j'ai voulu posté trop vité désolé. :marteau:

par **Esturgeon** » 21 Juin 2009, 09:25

On choisit une direction (à droite de la table par exemple), puis on relie le point rouge qui est le plus à droite avec le point bleu qui est le plus à droite. On continue et, comme 3 points ne peuvent pas être alignés aucune baguette ne se croise. Comme ça?

par **Imod** » 21 Juin 2009, 13:08

Si j'ai bien compris , il est clair que ta stratégie ne marche pas :marteau:

Imod

par **ffpower** » 21 Juin 2009, 13:37

Un truc a tester:on part d une config quelconque,et si on a 4 points A,B,C D,avec A,B rouges,C,D bleus,si on a par exemple reliés A et C,et B et D, et si AC et BD se coupent, alors a la place on relie A et D,et B et C,car AD et BC ne se coupent plus. Bon soit,ce procedeé peut crée de nouvelles intersections, mais peut etre qu il y a un pseudo-invariant qui diminue,montrant qu en iterant le procédé on arrive a la config voulue..Enfin,rien de sur,c est juste une idee..

par **Imod** » 21 Juin 2009, 16:42

J'ajouterai que diminuer une valeur d'un ensemble qui ne peut en prendre qu'un nombre fini risque fort d'aboutir à un mur ou à un eldorado :zen:

Imod

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