Différentiabilité

[Anonyme]

Bonjour, je cherche à montrer qu'une fonction est différentiable, et notamment la norme induite par le produit scalaire; mais je ne sais pas trop comment m'y prendre. Faut-il calculer directement la différentielle?
Merci

[busard_des_roseaux]

Faut-il calculer directement la différentielle?

vi.



pour la norme, on compose avec racine carrée:

[Anonyme]

D'accord, merci beaucoup !
Mais en règle générale, quand la question dit: "montrer que la fonction est différentiable et calculer sa différentielle", je calcule directement la différentielle ou il y a quelque chose à faire avant pour prouver qu'elle existe?

[busard_des_roseaux]

il y a quelque chose à faire avant pour prouver qu'elle existe?

en pratique, dans , une condition suffisante
est que les dérivées partielles soient continues.

Pour les fonctionnelles, on regarde
on soustrait la partie linéaire en h que l'on appelle
et l'on montre que le reste


est un o(|h|)

[Anonyme]

merci beaucoup :happy2:

[kolmogorov]

bonjour,
pour montrer l'existance de la differntielle ::


1/ on montre que la limite limite lim (f(x+h)-f(x))/h existe lorsque h;)0
(dans R)
merci

[quinto]

Bonjour,
si tu avais lu le post de départ, tu saurais que ta réponse n'a pas vraiment d'intéret ...

[kolmogorov]

Bonjour,
si tu avais lu le post de départ, tu saurais que ta réponse n'a pas vraiment d'intéret ...

le salut à ceux qui ne savent pas l'intéret et la chance d'etre matheux
c'est vraiment domage de trouver des personnes comme vous , aucun esprit mathématique , je vous ecrit ces mots car j'ai trouver que ce forum est un espace de se presenter comme etant etudiant de maths
regarder, et rappelez bien ceci,etre mathématicien c'est pas donner à tout le monde, je vais quiter ce forum , et ne pas perder mon temps avec du rien

merci

[Thomas62]

Salut :)

D'ailleurs, tu peux montrer qu'aucune norme n'est différentiable en 0.