Equation à 3 inconues

par **baobab95** » 16 Juin 2009, 20:29

Bonsoir !

Soit le système :

x + y + 3z = 1
2x - 2y + (a+8)z = 6
x + (a+1)y + (3-a)z = -1

Résoudre ce système lorsque a =2 puis lorsque a = -1.

Je me retrouve, pour a = 2, avec un système de deux équations à 3 inconnues, cela est donc infaisable ? Comment rédiger dans ce cas la ?

Pour le cas -1 c'est fini je trouve x = 15, y = -2, z = -4.

Merci

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 20:41

baobab95 a écrit:Bonsoir !

Soit le système :

x + y + 3z = 1
2x - 2y + (a+8)z = 6
x + (a+1)y + (3-a)z = -1

Résoudre ce système lorsque a =2 puis lorsque a = -1.

Je me retrouve, pour a = 2, avec un système de deux équations à 3 inconnues, cela est donc infaisable ? Comment rédiger dans ce cas la ?

Pour le cas -1 c'est fini je trouve x = 15, y = -2, z = -4.

Merci

Bonsoir,

Pourquoi tu te retrouves qu'avec deux équations quand

?

par **Timothé Lefebvre** » 16 Juin 2009, 20:43

Salut,

pour a=2 je trouve effectivement aucune solution mais ça ne fait pas un système de 2 équations !
Pour a=-1 je trouve aussi pareil que toi :)

EDIT : grillé !

par **baobab95** » 16 Juin 2009, 20:47

ce que je veux dire c'est qu'on se retrouve avec trois équation, mais deux sont identiques...
Je ne sais pas trop comment rédiger sur ma copie dans ce cas

x + y + 3z = 1
2x - 2y + (a+8)z = 6
x + (a+1)y + (3-a)z = -1

donc

x + 3y + z = 1
-2y + 2z = 2 <=> -y + z = 1
-4y + 4z = 4 <=> -y + z = 1

Voila :)

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 20:47

Timothé Lefebvre a écrit:EDIT : grillé !

Hé oui ! J'attends depuis 21h30 qu'un nouveau message arrive sur le forum et j'ai bondis tel un lion rugissant.

Merci de laisser notre ami développer ses réponses :++:

par **Timothé Lefebvre** » 16 Juin 2009, 20:48

A partir du moment où tu as trois inconnues tu as trois équations (enfin, ici).

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 20:49

baobab95 a écrit:ce que je veux dire c'est qu'on se retrouve avec trois équation, mais deux sont identiques...
Je ne sais pas trop comment rédiger sur ma copie dans ce cas

x + y + 3z = 1
2x - 2y + (a+8)z = 6
x + (a+1)y + (3-a)z = -1

donc

x + 3y + z = 1
-2y + 2z = 2 -y + z = 1
-4y + 4z = 4 -y + z = 1

Voila

Heu... Pourquoi tout d'un coup le 3 a changé de place ?!!?

par **Clembou** » 16 Juin 2009, 20:50

Timothé Lefebvre a écrit:A partir du moment où tu as trois inconnues tu as trois équations (enfin, ici).

Pas forcément... Ici, pour

(flemme de le copier en LaTeX :triste:)

(a-1)x + (a-1)y + (a-1)z = 0 (ici 0=0, trivial)
x + 2(a-2)y + z = 1
(a+1)x + y + 2(a-2)z = 1

par **Timothé Lefebvre** » 16 Juin 2009, 20:52

Et c'est bien pour ça qu'on a pas de solutions :)

par **baobab95** » 16 Juin 2009, 20:56

Clembou a écrit:Heu... Pourquoi tout d'un coup le 3 a changé de place ?!!?

erreur de frappe, j'utilise ma 3ieme équation comme pivot, et ce sont les deux restantes sur lequels j'opérent.

Donc je peux simplement dire "ce système n'admet pas de solution pour a = 2" ?

Equation à 3 inconues

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