Théorie des graphes?

[clicli]

Bonjour,

Je bloque un peu sur ce problème, voici l'énoncé:

On prend un jeu de 52 cartes qu'on répartit en 13 tas de 4 cartes. Montrer que quelle que soit cette répartition, on pourra toujours prendre une carte de chacun des tas et ainsi reconstituer la suite {as,2,3,4,5,6,7,8,9,10,valet,dame,roi}.

J'ai commencé à faire une démo par l'absurde mais je crois que c'est sans issue...

Est ce qu'on ne pourrait pas modéliser le problème par un graphe, tel que chaque carte soit en relation avec 8 autres (les 4 cartes au-dessus et les 4 cartes au dessous) puis... bref, je n'arrive même pas à correctement modéliser le problème!

Merci

[Clembou]

Bonjour,

Je bloque un peu sur ce problème, voici l'énoncé:

On prend un jeu de 52 cartes qu'on répartit en 13 tas de 4 cartes. Montrer que quelle que soit cette répartition, on pourra toujours prendre une carte de chacun des tas et ainsi reconstituer la suite {as,2,3,4,5,6,7,8,9,10,valet,dame,roi}.

J'ai commencé à faire une démo par l'absurde mais je crois que c'est sans issue...

Est ce qu'on ne pourrait pas modéliser le problème par un graphe, tel que chaque carte soit en relation avec 8 autres (les 4 cartes au-dessus et les 4 cartes au dessous) puis... bref, je n'arrive même pas à correctement modéliser le problème!

Merci

Le cas le plus facile, c'est que chacun contient un type de carte (c'est-à-dire une même valeur avec tous ses couleurs). Dans ce cas, c'est facile. Imagines maintenant que la distribution des tas n'est pas dans sa configuration. On veut que toutes les cartes soient différents. Si tu rates une des valeurs dans tous les tas, que se passe-t-il pour ta pioche ?

[clicli]

elle contient au moins deux cartes identiques?

[Clembou]

elle contient au moins deux cartes identiques?

Exactement ! :++: