Nombres complexes

[berny67]

Bonjour à tous,

j'ai une question à vous poser à propos des nombres complexes.

Enfait, si on a vecteur AB, l'affixe est bien zB-zA mais si on a seulement une longueur AB, ou un rapport AB/AC peut-on écrire za-zb/za-zc ou suis-je obligée de prendre le module ? Je m'embrouille un peu avec ça.

Pourriez vous m'aider svp ?

[Vuze49]

Une longueur c'est un nombre réel, par conséquent en ne prenant pas le module tu te retrouves avec un complexe ce qui est abbérant.
(mon segment mesure 2+i cms.....)

[maturin]

Oui il faut bien prendre le module.

[berny67]

merci. Et si je prends une longueur AB ce sera : za-zb alors si j'ai bien compris ?

[maturin]

ben la longueur c'est avec le module (i.e. un nombre réel)
sans le module c'est un nombre complexe donc de dimension 2 donc c'est des coordonnées de vecteurs.

la longueur AB c'est égal à la norme du vecteur soit le module

[valentin.b]

merci. Et si je prends une longueur AB ce sera : za-zb alors si j'ai bien compris ?

Bonjour,
Non, tu n'a pas compris :
za - zb est un nombre complexe (dans le cas général), pour avoir la longueur AB, imagine que tu utilise un vecteur, si on a za - zb = X + iY (X,Y des nombre réels), ton vecteur est :
AB (X;Y)
Et sa norme est :
AB = V(X²+Y²)
Et avec les nombre complexes :
V(X²+Y²) = |za - zb| = AB qui est un nombre réel