Dérivée de fonction trigonométrique

[smatoox]

Salut à tous,

dans mon bouquin de révisions je dois trouver la dérivée d'une fonction trigo mais je n'y arrive pas:



le résultat est:


même avec le résultat il doit me manquer des formules...

merci de votre aide :++:

[uztop]

Salut,

en appliquant les formules, ca ne pose pas de probleme. Quelle est la derivee de:
sin(x)
cos(x)
sin(a.x) avec a quelconque
cos(a.x) avec a quelconque

[smatoox]

Bon alors attendez un petit moment que j'écrive sur papier ^^


************Après un instant de réflexion :ptdr: ************

(sin(x))'= cos(x)
(cos(x))'= -sin(x)

mais voilà je me rend compte que je ne sais pas se que font:

(sin ax)' = ? => par déduction je dirais cos ax
(cos ax)' = ? => et -sin ax

Mais est-ce correcte ?

************Après deux instants de réflexion :ptdr: ************

j'ai bien retrouvé les formules:

cosinus:
g(x)= h cos(ax)
g'(x)= -ah sin(ax)

sinus:
j(x)= h sin(ax)
j'(x)= ah cos(ax)

et donc en appliquant dans l'équation en début je sujet il n'y a même pas de calcul à faire simplement soit

et nous retrouvons bien

[oscar]

Bonjour

( cos u)' = - u' cos u ( u = pi/2)
(sin u)' = u' cos u
Lorsque u est une fonction

[Hir]

non ce n'est pas bon !
Mais en théorie tu as déjà du plusieurs fois en cours d'année dériver des fonctions de types : cos [u(x)] ou sin [u(x)] et donc c'est étrange que tu n'ai jamais vu la formule...
De même sais tu dériver: (x²+2)² ??
Si tu n'as pas ces formules dans ton cours, recherches les dans le cours de 1ere, parce que dans un exo de bac la probabilité d'avoir une fonction à dériver est proche de 1 je dirais.

[smatoox]

excusez enfaite j'ai "retrouvé" la formule mais j'ai mit du temps à tout écrire

[oscar]

J' ai retrouvé la formule

sin (a+b)= sina cos b + sin b cos a

sin pi/2 + v3 cos pi/2=
sin pi/2 + tg pi/3 cos pi/2
=(cos pi/3 sinpi/2 - sin pi/3 cos pi/2) / cos pi/3 §( cos pi/
= 2 sin ( pi/2 + pi/3) =2 sin 5pi/6

donc ....

[valentin.b]

( cos u)' = - u' cos u ( u = pi/2)

Bonjour, ta formule est fausse (u = pi/2 ??)