Petite question de divisibilité

par **alexjo59** » 10 Fév 2006, 13:05

[FONT=Comic Sans MS]bonjour à tous
j'ai un petit exercice à résoudre qui se résume en une question mais je ne parviens à la faire, pourriez vous me donner un petit coup de pouce? merci d'avacnce

montrer que (10^11)-1 divise (10^11n)-1 (on rappelle l'égalité (a^n)-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+...+a0))[/FONT]

par **yos** » 10 Fév 2006, 13:43

Tu appliques l'égalité avec a=10^11

par **allomomo** » 10 Fév 2006, 19:13

Salut,

donc

Je pense que c'est ca

par **alexjo59** » 10 Fév 2006, 22:11

merci beaucoup

par **yos** » 11 Fév 2006, 00:28

(En remplaçant a par 10^11 dans la formule de l'énoncé).
On a bien

qui divise

.

La réponse précédente est pas thétique mais presque.

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