La mort du bourdon

[Gnörf]

Bonjour tout le monde, voilà une petite énigme qui m'avait amusé alors je vais vous en faire part.

Il y a deux villes: A et B séparées de 1500 km.
Un train B part de la ville B vers la ville A à la vitesse de 90 km/h
Au même instant, deux évenements se produisent:
- Un train A part de la ville A à la vitesse de 60km/h vers la ville B.
- Un (super)bourdon part de la ville A à la vitesse de 100km/h. Lorsqu'il a atteint le train B, il fait demi-tour et repart vers le train A ... quand il a ré-atteint le train A, il repart vers B et ainsi de suite.
Le bourdon meurt quand les deux trains se croisent.

Quelle est la distance qu'il a parcouru entre l'instant où il est parti et l'instant où il meurt ?

[Alexa [Bot]]

Oui, il est rigolo ! La suprasthûce consiste à voir qu'il suffit de calculer le temps écoulé lorsque les deux trains se rencontrent.

[Gnörf]

bien vue igor :+++:

[flight]

oui c'est exactement ca puis appliquer D=Vm.t(rencontre)

[Chimerade]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? On n'a qu'à sommer une série, facile ! :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Anonyme]

ro ba il est mor le bourdon

[sept-épées]

On raconte que le problème a été posé à Hardy, qui a répondu après deux secondes de réflexion. Il avait bien sûr sommé la série...

[Gnörf]

c'est exact

[Mattcoure]

hmm.. intéressant. mais je n'ai pu le résoudre que grace à mon shéma. Il existe pas une technique plus rapide, pour savoir QUAND les trains se rencontrent ( je suis en 3ème)

( J'ai procédé pas à pas, je me suis dit : en 1 h ,le train A a fait 90 km etc... jsqu'a ce que j'arrive à 1500 en additionant le trajet de chacun des trains )

[rene38]

hmm.. intéressant. mais je n'ai pu le résoudre que grace à mon shéma. Il existe pas une technique plus rapide, pour savoir QUAND les trains se rencontrent ( je suis en 3ème)

( J'ai procédé pas à pas, je me suis dit : en 1 h ,le train A a fait 90 km etc... jsqu'a ce que j'arrive à 1500 en additionant le trajet de chacun des trains )

En 1 heure, le train A parcourt 60 km vers B et le train B 90 km vers A.
En 1 heure, les 2 trains se rapprochent de 60+90= 150 km
Pour se rencontrer, ils doivent se rapprocher de 1 500 km ;
il leur faut donc 1 500 / 150 = 10 heures

[Anonyme]

ok ! Merci !!

[Anonyme]

le train B va 1.5 fois plus vite que le train A, pendant que A fait 1 km, B en fait 1.5 soit A fait 2/5 de la distance totale, B en fait 3/5.

2/5 de 1500 km ça fait 600 donc A parcourera 600 km en 10h..

Merci, mais comment savez vous que A fait 2/5 et B fait 3/5 de la distance totale ?

[Mattcoure]

ok, merci Rain' !