Système d'équations à 2 inconnues

[Emeliine-x3]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un petit problème. Cet exercice est dans la chapitre des système d'équations à deux inconnues.

"Un nombre entier est tel qu'en lui ajoutant 29, on obtient un carré, et qu'en lui retranchant 60, on obtient encore un carré.
Quel est ce nombre ?"

Merci beaucoup si vous trouvez la solution (du moins rien que le système d'équation m'aiderai beaucoup !).

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et si tu cherchais un petit peu ?
Pose x le nombre cherché, traduis ton énoncé et hop !

[luffy37]

Certains moderateur ont la gachette "suppression de post" un peu facile je trouve... Bref

Comme on te l'a dit avant moi, pose X comme inconnue et ecrit tes deux equations, en prenant par exemple Y et Z pour tes deux nombres au carre.

Tu as du etudier la fonction carre en cours j'imagine, tu as du remarquer quelle croissance rapidement, tu peux donc en deduire que les nombres Y et Z sont "proches" de 0, de plus tu connais la difference (au sens mathematique) entre Z² et Y².

[Timothé Lefebvre]

Eh oui, tu n'as pas à donner les réponses, va lire le règlement si tu veux vérifier.

[Sve@r]

A mon avis, il manque à l'énoncé le lien entre les 2 carrés. Si on admet que les deux nombres élevés au carré sont consécutifs, on peut le résoudre mais sinon, j'ai du mal...

[echevaux]

Bonsoir

Si n est le nombre cherché (n entier supérieur ou égal à 60), l'énoncé dit :
n+29 est un carré , disons n+29 = A²
n-60 est un carré , disons n-60 = B²
On a donc A²-B² = ... (2 façons de l'écrire)

[Sve@r]

On a donc A²-B² = ... (2 façons de l'écrire)

Ah exact !!! J'ai raté cette astuce. Honte à moi :stupid:

[busard_des_roseaux]

Bj,

à la fin, on cherche les diviseurs entiers de 89. Il n'y en a pas tant que ça :we: on obtient un système 2x2.

[luffy37]

Desole ce message n'avait rien a faire ici