Les limites !

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 12:47

Bonjour j'ai un exercice en maths à faire mais j'ai des problèmes :triste:
*Déterminer les limites,en déduire éventuellement les asymptotes à la courbe

*lim lorsque x tend vers 0 de 3x-5 sur x²

* lim lorsque x tend vers 0 de 3x²+2x sur x²

Merci :hein:

par **Dominique Lefebvre** » 07 Juin 2009, 12:53

Petite_bulle a écrit:Bonjour j'ai un exercice en maths à faire mais j'ai des problèmes :triste:
*Déterminer les limites,en déduire éventuellement les asymptotes à la courbe

*lim lorsque x tend vers 0 de 3x-5 sur x²

* lim lorsque x tend vers 0 de 3x²+2x sur x²

Merci :hein:

Bonjour,
Quel genre de problème? Bien sur, tu connais par coeur la définition de la limite d'une fonction...

par **Skrilax** » 07 Juin 2009, 12:58

Salut,

Factorise en haut et en bas par x ou par x² pour voir ?

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 13:12

Je n'arrive pas trop à déterminer la limite :S avec ses 2 exemples !

par **uztop** » 07 Juin 2009, 13:18

Salut,

la première n'est pas une forme indéterminée et ne devrait donc pas poser de problème.
Pour la deuxième, tu peux commencer par tout simplifier par x

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 13:22

OK La 1 ère tend vers + l'infini ?

par **uztop** » 07 Juin 2009, 13:23

vers quoi tend le numérateur ? Et le dénominateur ?

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 14:03

e numé tend vers -5 pour x-->0+ ou x-->0-

et le déno tend vers 0 par valeurs positives car c'est un carré.

:
(3x-5)/x² tend vers +oo quand x -->0+ ou quand x--->0-.

La droite x=0 est asymptote.
J'ai fait sa :S

par **uztop** » 07 Juin 2009, 14:05

oui, le numérateur tend vers -5 (donc une valeur négative); le dénominateur tend vers 0 par valeurs positives; la limite est donc -

et pas +

La droite x=0 est bien une asymptote

Et pour la deuxième question, tu trouves quoi ?

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 14:17

mercii =)

pour la 2 ème,on met x² en facteur au numérateur :

3x²+2x/x²=[x²(3+2/x)]/x²

il me semble que je me suis peut-être tromper pour la factorisation =S

On simplifie par x² qui est proche de zéro mais pas égal à zéro.

........=(3+2/x)

Quand x--->0+ , alors 2/x -->+oo donc (3x²+2x)/x²-->+oo

Quand x--->0- , alors 2/x -->-oo donc (3x²+2x)/x²-->-oo

Donc la droite x=0 est asymptote.

par **Petite_bulle** » 07 Juin 2009, 14:21

et la lim lorsque x tend vers + l'infini de x2-x c'est bien + l'infini ?

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