Trigonométrie

par **Celiiine-x** » 06 Juin 2009, 14:46

Bonjour,

Alors, je ne sais pas si je suis dans le bon topic,étant nouvelle ici, mais bon, je me lance.

Je cherche, je cherche mais je ne trouve pas comment résoudre ça. Enoncé: Résoudre et représenter sur le cercle trigonométrique les solutions entre o° et 360°.

sin(2x-60°)=cos60°

et

cos(45°-4x)=sin(x+75°)

et

tan²x=1

Voilà, si vous pouvez m'aider ...

Merci d'avance!

par **uztop** » 06 Juin 2009, 14:52

Bonjour,

tu as fait quoi ? Où est ce que tu bloques ?

par **bikerj2009** » 06 Juin 2009, 17:36

salut est-ce ke tu as d'abord résolu tes #tes équations? si oui,donnes tes solutions et on t'aidera.

par **Celiiine-x** » 07 Juin 2009, 08:07

Enfait c'est au tout début que je bloque :s Je sais que je dois garder ou que des sin ou que des cos mais je ne sais pas comment changer mes sin en cos ou mes cos en sin :s

par **Esturgeon** » 07 Juin 2009, 08:10

Salut,
Tu peux commencer par convertir les degrés en radians pour pouvoir appliquer tranquilement les formules du cours :)
A+

par **Ericovitchi** » 07 Juin 2009, 09:59

Pour changer un cos en sin ou inversement, il faut utiliser les formules

et

par **Celiiine-x** » 07 Juin 2009, 10:12

Merci :)

Mais, comment je fais avec les x ?

par **uztop** » 07 Juin 2009, 10:19

les x ne changent pas, mais le résultat final que tu vas trouver va être en radians.
Tu pourras ensuite le convertir en degrés.

par **Ericovitchi** » 07 Juin 2009, 10:47

les x c'est que tu dois trouver. Donc un peu de méthode :

1) tu convertis tes angles en degré en radian (60 ° = pi /3, etc...)
2) grâce aux formules que je t'ai donné, tu mets tes équations sous la forme cos(x) = cos (a) ou sin (x) = sin(a)
3) tu résous
cos(x)=cos(a) --> x= + ou - a + k2pi
sin (x) = sin(a) --> x=a + k2pi ou x = pi - a + k2pi

Alors maintenant appliques et montres nous que tu as compris :++:

par **Celiiine-x** » 07 Juin 2009, 14:38

J'essaye ça tout de suite!

Merci :)

par **Celiiine-x** » 07 Juin 2009, 19:08

J'ai réussi pour sin(2x-60°)=cos60°

J'ai à moitier réussi cos(45°-4x)=sin(x+75°)

Ma deuxième équation est fausse ... si quelqu'un trouve ma faute :)

cos(45-4x)=cos(90-x-75)

cos(45-4x)=cos(15-x)

45-4x=15-x+k.360
45-4x=-15+k.360

-4x=15-45-x+k.360
-4x=-15-45+x+k.360

-3x=-30+k.360
-5x=-60+k.360

x=10-k.120
x=12-k.72

Voilà

Par contre je coince toujours avec tan²x=1

Comment je fais avec le ²?

par **Esturgeon** » 07 Juin 2009, 19:49

Tu sais que tan(x) =

Et que cos²x+sin²x=1
Avec cela tu peux resoudre.
a+

par **Ericovitchi** » 07 Juin 2009, 19:57

45-4x=15-x+k.360
45-4x=-15+k.360

Ok pour le premier mais pour le second, non,
45-4x=-15+x+k.360

par **busard_des_roseaux** » 07 Juin 2009, 19:58

Bs,

En Seconde, on enroule la droite numérique
sur le cercle, on considère le sinus d'un nombre réel et on jette aux orties
les sinus de secteurs angulaires mesurés en degrés d'angle.

Donc passer à l'unité radian (radius en latin veut dire le rayon ) et aux fonctions sinus et cosinus de la variable réelle , içi l'abscisse curviligne
d'un point du cercle !

L'unité d'angle est toute simple: le périmètre du cercle vaut
un peu plus de 6 rayons,

par **Celiiine-x** » 08 Juin 2009, 11:20

Merci beaucoup! :D

J'ai eu une équation semblable à celles-ci en plus facile (j'avais compris ;)) à mon examen de ce matin et je l'ai réussie!

Merci merci et encore merci :)

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