Suites

[lyly131]

Bonsoir!
j'ai commencé cet exercice et je bloque déjà!

(Un) est la suite définie par U0= 1 et, pour tout naturel n, par 2Un + 1=Un -1

1.Calculez les cinq premiers termes de la suite (Un)
U1=0 U2= -0,5 (si s'est juste le reste doit l'être aussi)
2.Soit (Vn) la suite définie, pour tout naturel n, par Vn= Un+, où alpha est un nombre réel.
a- Déterminez le nombre réel de façon que la suite (Vn) soit une suite géométrique.
en essayant j'ai trouvé que pouvait être égal à 1 et en suite on trouve une suite géométrique de raison 0,5 mais je n'est rien démontrer , il y peut y avoir d'autre réel possible
b- En déduire les expressions de (Vn) et de (Un) en fonction de n.
c- Étudiez le sens de variation et la convergence de la suite (Un)
d- Déterminez le plus petit entier positif n tel que :
|Un + 1|

3. Calculez Sn= U0+U1+U2+...+Un Déduisez-en:

[Craby]

la 1 c'est bon .la 2 il faut que tu utilise la formule des suite géométrique . Vn+1 ...

[lyly131]

Si j'utilise cette formule je trouve Vn+1 = (Un + )xq
mais je ne vois pas comment continuer! Je dois remplacer Un??

[Sa Majesté]

Salut,

Tu as

Pour trouver , écris en fonction de

[Ericovitchi]

oui tu dois remplacer Un en utilisant la formule
Il faut que tu exprimes Vn+1 en fonction de Vn et que tu trouves une forme genre Vn+1=kVn et donc il faut que tu annules le terme complémentaire. C'est comme ça que tu vas trouver alpha =1

[lyly131]

Ce n'est pas plutôt ??

[Ericovitchi]

oui c'est il a fait une petite erreur de saisie
donc là dedans tu remplaces par et tu vas trouver en fonction de

[lyly131]

je comprends pas, je reste bloqué sur
Je dois remplacer ???

[Ericovitchi]

Tu dois exprimer en fonction de
Pars de
Remplaces en fonction de

[lyly131]

Pour le c- je dois trouver le sens de variations et la limite de (Un) mais je n'arrive pas a définir si (Un) est une suite arithmétique ou géométrique, elle peut être aucun des deux? Dans ce cas la comment je dois faire?

merci d'avance de votre réponse!

[Sa Majesté]

Si tu as répondu à la question b, c'est facile