1ere S . produit scalaire

[molkette]

Bonjour , j'ai un exercice à faire sur le produit scalaire et je suis bloquée .


Le but est de calculer AD

1. Développez ( AB + BC + DC )²
2. Calculer AD

http://i173.photobucket.com/albums/w69/molkette/forum_269847_1.jpg

J'ai fait ça :
1.

( AB + BC + DC )² = (AB+BC-DC). (AB+BC-DC)
= AB²+ AB.BC - AB.DC + BC.AB + BC² -BC.DC -DC.AB -DC.BC +DC²
= AB² + BC² + DC² +2AB.BC - 2AB.CD -2BC.DC
= AB² + BC² + DC²

CAR 2AB.BC + 2BC.AB = 0
-2AB.DC -2DC.AB =0
-2BC.DC -2DC.BC=0

2.
( AB + BC + DC )² = AD² = AB² + BC² + DC² = 4² + 3² - 2² = 13
AD = racine de 13

est ce que c'est bon?
en vrai ya les fleches des vecteurs mais j'les ai pas mises jsais pas les mettre =x

[Sa Majesté]

CAR 2AB.BC + 2BC.AB = 0
-2AB.DC -2DC.AB =0
-2BC.DC -2DC.BC=0

Non car u.v = v.u

[molkette]

Est ce que ça c'est bon ??

( AB + BC + DC )² = (AB+BC-DC). (AB+BC-DC)
= AB²+ AB.BC - AB.DC + BC.AB + BC² -BC.DC -DC.AB -DC.BC +DC²
= AB² + BC² + DC² +2AB.BC - 2AB.CD -2BC.DC

[molkette]

je l'ai refait tout à l'heure et j'ai trouvé ça :
1.
( AB+BC+CD)² = (AB+BC+CD).(AB+BC+CD)
= AB² + AB.BC+AB.CB+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²


2.
( AB+BC+CD)² = AD²
= AB²+AB.BC+AB.CB+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
4² + 4*3*cos120 + 3*2*cos120+4*3*cos120+3²+3*2*cos120+3*2*cos60 +2*3*cos120 +2²
=11

AD = racine de 11


mais c'est faux vu que V11 < 4


Est ce que quelqu'un pourrait m'aider et me dire où j'me suis trompée où qu'est ce qu'il faut que je fasse Svp

[fourize]

bonjour,

Est ce que ça c'est bon ??

( AB + BC + DC )² = (AB+BC-DC). (AB+BC-DC)
= AB²+ AB.BC - AB.DC + BC.AB + BC² -BC.DC -DC.AB -DC.BC +DC²
= AB² + BC² + DC² +2AB.BC - 2AB.CD -2BC.DC

pour quelle raison : ( AB + BC + DC )² = (AB+BC-DC). (AB+BC-DC)???
une piste
fait; ( AB + BC + DC )² = ((AB+BC)+DC)
et tu developpe en utilsant (a+b)² = a²+2ab+b²